Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 10072
2022-12-06 
Докажите, что при игре в крестики - нулики второй игрок, как бы хорошо он ни играл, не может рассчитывать больше чем на ничью, если его партнер играет правильно.
Решение:
Докажем, что у начинающего (крестики) есть способ выиграть или добиться ничьей. Допустим, что это не так. Тогда, как бы он ни играл, «нулики» всегда (применяя наилучшую стратегию) выигрывают. Но начинающий, поставив первый крестик куда угодно, может затем пользоваться наилучшей стратегией нуликов, мысленно поменяв крестики и нулики местами. Лишний знак ему при этом, конечно, может только помочь. При такой игре крестики обязательно выиграют, что противоречит нашему предположению.
Докажите, что при игре в крестики - нулики второй игрок, как бы хорошо он ни играл, не может рассчитывать больше чем на ничью, если его партнер играет правильно.
Решение:
Докажем, что у начинающего (крестики) есть способ выиграть или добиться ничьей. Допустим, что это не так. Тогда, как бы он ни играл, «нулики» всегда (применяя наилучшую стратегию) выигрывают. Но начинающий, поставив первый крестик куда угодно, может затем пользоваться наилучшей стратегией нуликов, мысленно поменяв крестики и нулики местами. Лишний знак ему при этом, конечно, может только помочь. При такой игре крестики обязательно выиграют, что противоречит нашему предположению.
