Разделы 
Дополнительно
Задача по химии - 4427
2025-11-26 
Константа скорости мономолекулярной реакции $\text{A} \to \text{B}$ при $20^\circ\text{C}$ равна $1.52 \text{ с}^{-1}$, а при $27^\circ\text{C}$ – $2.28 \text{ с}^{-1}$. При какой температуре константа скорости реакции достигнет значения $3.42 \text{ с}^{-1}$?
Решение:
Температурная зависимость константы скорости реакции описывается уравнением Аррениуса:
$k(T) = Ae^{-E_{\text{a}} / RT}.$
Зная величины констант скорости при двух разных температурах, можно рассчитать значение энергии активации $E_{\text{a}}$ для данной реакции:
$\frac{k_1(300)}{k_2(293)} = \frac{Ae^{-\frac{E_{\text{a}}}{R \cdot 300}}}{Ae^{-\frac{E_{\text{a}}}{R \cdot 293}}} = \frac{2.28}{1.52} = 1.5;$
$\frac{E_{\text{a}}}{8.31} \left( \frac{1}{293} - \frac{1}{300} \right) = \ln 1.5,$
отсюда $E_{\text{a}} = 42300 \text{ Дж/моль}$, а затем рассчитаем искомую температуру:
$\frac{42310}{8.31} \left( \frac{1}{300} - \frac{1}{T} \right) = \ln \frac{3.42}{2.28} = 0.405;$
$T = 307.3 \text{ K}.$
Ответ: $307.3 \text{ K}$ или $34.3^\circ\text{C}.$
Константа скорости мономолекулярной реакции $\text{A} \to \text{B}$ при $20^\circ\text{C}$ равна $1.52 \text{ с}^{-1}$, а при $27^\circ\text{C}$ – $2.28 \text{ с}^{-1}$. При какой температуре константа скорости реакции достигнет значения $3.42 \text{ с}^{-1}$?
Решение:
Температурная зависимость константы скорости реакции описывается уравнением Аррениуса:
$k(T) = Ae^{-E_{\text{a}} / RT}.$
Зная величины констант скорости при двух разных температурах, можно рассчитать значение энергии активации $E_{\text{a}}$ для данной реакции:
$\frac{k_1(300)}{k_2(293)} = \frac{Ae^{-\frac{E_{\text{a}}}{R \cdot 300}}}{Ae^{-\frac{E_{\text{a}}}{R \cdot 293}}} = \frac{2.28}{1.52} = 1.5;$
$\frac{E_{\text{a}}}{8.31} \left( \frac{1}{293} - \frac{1}{300} \right) = \ln 1.5,$
отсюда $E_{\text{a}} = 42300 \text{ Дж/моль}$, а затем рассчитаем искомую температуру:
$\frac{42310}{8.31} \left( \frac{1}{300} - \frac{1}{T} \right) = \ln \frac{3.42}{2.28} = 0.405;$
$T = 307.3 \text{ K}.$
Ответ: $307.3 \text{ K}$ или $34.3^\circ\text{C}.$
