ГЛАВНАЯ » РЕШЕБНИК

2025-11-24   
При пропускании через 120 мл раствора, содержащего смесь $Au(NO_{3})_{3}$ и $Hg(NO_{3})_{2}$, тока силой 0.90 А в течение 120 минут на катоде выделилась смесь металлов общей массой 5.99 г. Напишите уравнения электролиза каждой соли и определите молярные концентрации солей в исходном растворе, если известно, что на катоде не выделялись газы, а после окончания электролиза раствор не содержит ионов металлов.


Решение:


Уравнения электролиза:

$Au^{3+} + 3e \rightarrow Au \quad \quad 4$

$2H_{2}O - 4e \rightarrow O_{2}\uparrow + 4H^{+} \quad 3$

$4Au(NO_{3})_{3} + 6H_{2}O \rightarrow 4Au\downarrow + 3O_{2}\uparrow + 12HNO_{3};$

$Hg^{2+} + 2e \rightarrow Hg \quad \quad 2$

$2H_{2}O - 4e \rightarrow O_{2}\uparrow + 4H^{+} \quad 1$

$2Hg(NO_{3})_{2} + 2H_{2}O \rightarrow 2Hg\downarrow + O_{2}\uparrow + 4HNO_{3}.$

Обозначим количества солей в растворе $v(Au(NO_{3})_{3}) = x$ моль, а $v(Hg(NO_{3})_{2}) = y$ моль. Тогда количества образовавшихся металлов также равны $v(Au) = x$ моль, а $v(Hg) = y$ моль.
По условию масса смеси металлов, выделившихся на катоде, равна 5.99 г, отсюда:

$197x + 201y = 5.99 \text{ г.}$

Количество электронов, прошедших через раствор:

$v(e) = It / F = 0.90 \cdot 120 \cdot 60 / 96500 = 0.067 \text{ моль.}$

Из уравнений восстановления ионов металла следует:

$3x + 2y = 0.067 \text{ моль.}$

Составим систему из двух уравнений:

$\begin{cases} 197x + 201y = 5.99 \\ 3x + 2y = 0.067, \end{cases}$

решая которую, находим: $x = 0.007$ моль, $y = 0.023$ моль.
Молярные концентрации солей в исходном растворе:

$c(Au(NO_{3})_{3}) = v / V = 0.007 / 0.12 = 0.058 \text{ М};$

$c(Hg(NO_{3})_{2}) = v / V = 0.023 / 0.12 = 0.19 \text{ М.}$

Ответ: 0.058 М $Au(NO_{3})_{3}$; 0.19 М $Hg(NO_{3})_{2}$.