Разделы 
Дополнительно
Задача по химии - 4406
2025-11-24 
При сгорании 6.0 г этана выделилось 312 кДж теплоты. При сгорании 34.4 г смеси пентана и гептана выделилось 1680 кДж теплоты. Каково молярное соотношение пентана и гептана в смеси, если известно, что в гомологическом ряду алканов теплота сгорания увеличивается на 660 кДж на каждый моль $CH_{2}$-групп?
Решение:
По условию исходное количество этана:
$v(C_{2}H_{6}) = 6.0 / 30 = 0.2 \text{ моль}.$
При сгорании 0.2 моль выделилось 312 кДж теплоты, следовательно, при сгорании 1 моль $C_{2}H_{6}$ выделится $312 / 0.2 = 1560$ кДж/моль. Теплота сгорания $C_{5}H_{12}$, в молекуле которого на 3 группы $CH_{2}$ больше, чем в молекуле этана, составит:
$Q_{сгорания}(C_{5}H_{12}) = 1560 + 3 \cdot 660 = 3540 \text{ кДж/моль}.$
Теплота сгорания $C_{7}H_{16}$, в молекуле которого на 5 групп $CH_{2}$ больше, чем в молекуле этана, равна:
$Q_{сгорания}(C_{7}H_{16}) = 1560 + 5 \cdot 660 = 4860 \text{ кДж/моль}.$
Пусть в смеси было $x$ моль $C_{5}H_{12}$ и $y$ моль $C_{7}H_{16}$, тогда масса смеси:
$m = 72x + 100y = 34.4 \text{ г},$
а теплота сгорания смеси:
$Q_{сгорания}(смеси) = 3540x + 4860y = 1680 \text{ кДж/моль}.$
Составим систему уравнений:
$\begin{cases} 72x + 100y = 34.4 \\ 3540x + 4860y = 1680, \end{cases}$
решив которую, имеем: $x = 0.2$ и $y = 0.2$.
Молярное соотношение:
$\frac{v(C_{5}H_{12})}{v(C_{7}H_{16})} = \frac{x}{y} = \frac{0.2}{0.2} = 1 : 1.$
Ответ: $v(C_{5}H_{12}) : v(C_{7}H_{16}) = 1 : 1.$
При сгорании 6.0 г этана выделилось 312 кДж теплоты. При сгорании 34.4 г смеси пентана и гептана выделилось 1680 кДж теплоты. Каково молярное соотношение пентана и гептана в смеси, если известно, что в гомологическом ряду алканов теплота сгорания увеличивается на 660 кДж на каждый моль $CH_{2}$-групп?
Решение:
По условию исходное количество этана:
$v(C_{2}H_{6}) = 6.0 / 30 = 0.2 \text{ моль}.$
При сгорании 0.2 моль выделилось 312 кДж теплоты, следовательно, при сгорании 1 моль $C_{2}H_{6}$ выделится $312 / 0.2 = 1560$ кДж/моль. Теплота сгорания $C_{5}H_{12}$, в молекуле которого на 3 группы $CH_{2}$ больше, чем в молекуле этана, составит:
$Q_{сгорания}(C_{5}H_{12}) = 1560 + 3 \cdot 660 = 3540 \text{ кДж/моль}.$
Теплота сгорания $C_{7}H_{16}$, в молекуле которого на 5 групп $CH_{2}$ больше, чем в молекуле этана, равна:
$Q_{сгорания}(C_{7}H_{16}) = 1560 + 5 \cdot 660 = 4860 \text{ кДж/моль}.$
Пусть в смеси было $x$ моль $C_{5}H_{12}$ и $y$ моль $C_{7}H_{16}$, тогда масса смеси:
$m = 72x + 100y = 34.4 \text{ г},$
а теплота сгорания смеси:
$Q_{сгорания}(смеси) = 3540x + 4860y = 1680 \text{ кДж/моль}.$
Составим систему уравнений:
$\begin{cases} 72x + 100y = 34.4 \\ 3540x + 4860y = 1680, \end{cases}$
решив которую, имеем: $x = 0.2$ и $y = 0.2$.
Молярное соотношение:
$\frac{v(C_{5}H_{12})}{v(C_{7}H_{16})} = \frac{x}{y} = \frac{0.2}{0.2} = 1 : 1.$
Ответ: $v(C_{5}H_{12}) : v(C_{7}H_{16}) = 1 : 1.$
