Разделы 
Дополнительно
Задача по химии - 4398
2025-11-19 
В каких объемных отношениях надо смешать смесь бутанов с озонированным кислородом, имеющим плотность 1,50 г/л (условия в пересчете на нормальные), чтобы углеводороды сгорели полностью?
Решение:
Обозначим объем бутана, вступившего в реакцию с кислородом, за $V_{1}$, а объем бутана, провзаимодействовавшего с озоном, за $V_{2}$.
Уравнения реакций:
$ \underset{V_{1}}{2C_{4}H_{10}} + \underset{V_{O_{2}}}{13O_{2}} = 8CO_{2} + 10H_{2}O \quad (1) $
$ \underset{V_{2}}{3C_{4}H_{10}} + \underset{V_{O_{3}}}{13O_{3}} = 12CO_{2} + 15H_{2}O \quad (2) $
Определим количественный состав смеси кислорода с озоном. Пусть мольная доля кислорода в этой смеси равна $a$:
$ \chi_{O_{2}}=a $
Тогда
$ \chi_{O_{3}}=1-a $
Средняя молярная масса смеси газов $\overline{M}$ определяется молярными массами компонентов и их мольными долями в смеси:
$ \overline{M}=a \cdot M_{O_{2}} + (1-a) M_{O_{3}} $
$ M_{O_{2}}=32 \text{ г/моль} \quad M_{O_{3}}=48 \text{ г/моль} $
$ \overline{M}=(32a + 48 - 48a) \text{ г/моль} = (48 - 16a) \text{ г/моль} \quad (3) $
В условии указана плотность смеси кислорода с озоном. Значит, можно найти численное значение $\overline{M}$:
$ \overline{M}=\rho \cdot V_{m} \quad (4) $
$ \overline{M}=1,50 \text{ г}\cdot\text{л}^{-1} \cdot 22,4 \text{ л}\cdot\text{моль}^{-1} = 33,6 \text{ г/моль} \quad (5) $
В соответствии с уравнениями 3 и 5
$ \boxed{48 - 16a = 33,6} \quad (6) $
$ a=0,9 $
Итак, в смеси кислорода с озоном мольные доли компонентов равны:
$ \chi_{O_{2}}=0,9 \quad \chi_{O_{3}}=0,1 $
Обозначим объем озонированного кислорода, полностью вступившего во взаимодействие со смесью бутанов, за $V$. Тогда
$ V_{O_{2}}=a \cdot V = 0,9V \quad V_{O_{3}}=(1-a) \cdot V = 0,1V $
Выразим через $V$ объем бутана, вступившего в реакцию с кислородом ($V_{1}$) и озоном ($V_{2}$).
В соответствии с уравнениями 1 и 2
$ \frac{V_{1}}{V_{O_{2}}}=\frac{2}{13} \quad \frac{V_{2}}{V_{O_{3}}}=\frac{3}{13} $
$ V_{1}=\frac{2}{13}V_{O_{2}} \quad V_{2}=\frac{3}{13}V_{O_{3}} $
Подставляем значения $V_{O_{2}}$ и $V_{O_{3}}$:
$ V_{1}=\frac{2}{13} \cdot 0,9V = \frac{1,8}{13}V $
$ V_{2}=\frac{3}{13} \cdot 0,1V = \frac{0,3}{13}V $
Выразим через $V$ общий объем бутана, прореагировавшего с озонированным кислородом:
$ V_{C_{4}H_{10}}=V_{1}+V_{2}=\frac{1,8}{13}V + \frac{0,3}{13}V = \frac{2,1}{13}V = \frac{V}{6,19} $
Найдем искомое отношение объемов:
$ \frac{V_{C_{4}H_{10}}}{V} = \frac{V}{6,19V} = \frac{1}{6,19} $
Ответ: на один объем смеси бутанов нужно взять 6,19 объемов озонированного кислорода.
В каких объемных отношениях надо смешать смесь бутанов с озонированным кислородом, имеющим плотность 1,50 г/л (условия в пересчете на нормальные), чтобы углеводороды сгорели полностью?
Решение:
Обозначим объем бутана, вступившего в реакцию с кислородом, за $V_{1}$, а объем бутана, провзаимодействовавшего с озоном, за $V_{2}$.
Уравнения реакций:
$ \underset{V_{1}}{2C_{4}H_{10}} + \underset{V_{O_{2}}}{13O_{2}} = 8CO_{2} + 10H_{2}O \quad (1) $
$ \underset{V_{2}}{3C_{4}H_{10}} + \underset{V_{O_{3}}}{13O_{3}} = 12CO_{2} + 15H_{2}O \quad (2) $
Определим количественный состав смеси кислорода с озоном. Пусть мольная доля кислорода в этой смеси равна $a$:
$ \chi_{O_{2}}=a $
Тогда
$ \chi_{O_{3}}=1-a $
Средняя молярная масса смеси газов $\overline{M}$ определяется молярными массами компонентов и их мольными долями в смеси:
$ \overline{M}=a \cdot M_{O_{2}} + (1-a) M_{O_{3}} $
$ M_{O_{2}}=32 \text{ г/моль} \quad M_{O_{3}}=48 \text{ г/моль} $
$ \overline{M}=(32a + 48 - 48a) \text{ г/моль} = (48 - 16a) \text{ г/моль} \quad (3) $
В условии указана плотность смеси кислорода с озоном. Значит, можно найти численное значение $\overline{M}$:
$ \overline{M}=\rho \cdot V_{m} \quad (4) $
$ \overline{M}=1,50 \text{ г}\cdot\text{л}^{-1} \cdot 22,4 \text{ л}\cdot\text{моль}^{-1} = 33,6 \text{ г/моль} \quad (5) $
В соответствии с уравнениями 3 и 5
$ \boxed{48 - 16a = 33,6} \quad (6) $
$ a=0,9 $
Итак, в смеси кислорода с озоном мольные доли компонентов равны:
$ \chi_{O_{2}}=0,9 \quad \chi_{O_{3}}=0,1 $
Обозначим объем озонированного кислорода, полностью вступившего во взаимодействие со смесью бутанов, за $V$. Тогда
$ V_{O_{2}}=a \cdot V = 0,9V \quad V_{O_{3}}=(1-a) \cdot V = 0,1V $
Выразим через $V$ объем бутана, вступившего в реакцию с кислородом ($V_{1}$) и озоном ($V_{2}$).
В соответствии с уравнениями 1 и 2
$ \frac{V_{1}}{V_{O_{2}}}=\frac{2}{13} \quad \frac{V_{2}}{V_{O_{3}}}=\frac{3}{13} $
$ V_{1}=\frac{2}{13}V_{O_{2}} \quad V_{2}=\frac{3}{13}V_{O_{3}} $
Подставляем значения $V_{O_{2}}$ и $V_{O_{3}}$:
$ V_{1}=\frac{2}{13} \cdot 0,9V = \frac{1,8}{13}V $
$ V_{2}=\frac{3}{13} \cdot 0,1V = \frac{0,3}{13}V $
Выразим через $V$ общий объем бутана, прореагировавшего с озонированным кислородом:
$ V_{C_{4}H_{10}}=V_{1}+V_{2}=\frac{1,8}{13}V + \frac{0,3}{13}V = \frac{2,1}{13}V = \frac{V}{6,19} $
Найдем искомое отношение объемов:
$ \frac{V_{C_{4}H_{10}}}{V} = \frac{V}{6,19V} = \frac{1}{6,19} $
Ответ: на один объем смеси бутанов нужно взять 6,19 объемов озонированного кислорода.
