Разделы 
Дополнительно
Задача по химии - 3708
2023-09-13 
Для нейтрализации смеси двух соседних членов гомологического ряда двухосновных предельных карбоновых кислот потребовалось 333 мл раствора гидроксида бария с концентрацией 0,0900 моль/л, при этом образовалась смесь солей общей массой 7,31 г. Установите, какие вещества входили в состав смеси и в каком количестве.
Решение:
Выразим формулы ближайших гомологов двухосновных предельных карбоновых кислот: $C_{n}H_{2n}(COOH)_{2}$ (с меньшей молярной массой) и $C_{n+1}H_{2n + 1}(COOH)_{2}$ (с большей молярной массой). Запишем уравнения реакций нейтрализации:
$C_{n}H_{2n}(COOH)_{2} + Ba(OH)_{2} \rightarrow C_{n}H_{2n}(COO)_{2}Ba + 2H_{2}O$ (I)
$C_{n+1}H_{2n+2} (COOH)_{2} + Ba(OH)_{2} \rightarrow C_{n+1}H_{2n+2}(COO)_{2}Ba + 2H_{2}O$ (II)
Пусть $\nu (C_{n}H_{2n}(COOH)_{2})=x (моль); \nu (C_{n+1}H_{2n+2} (COOH)_{2}) = y (моль)$.
Рассчитаем также количество вещества щелочи, необходимое для нейтрализации смеси кислот:
$\nu (Ba (OH)_{2}) = c (Ba (OH)_{2})V(Ba (OH)_{2},р-р)$;
$\nu (Ва(ОН)_{2}) = 0,09 \cdot 0,333 = 0,03 моль$.
В соответствии со стехиометрическими соотношениями приведенных реакций
$\nu (Ba (OH)_{2})_{I} = \nu (C_{n}H_{2n}(COO)_{2}Ba) = \nu (C_{n}H_{2n}(COOH)_{2}) = x$;
$\nu (Ba (OH)_{2})_{II} = \nu (C_{n+1} H_{2n+2} (COO)_{2}Ba) = \nu (C_{n+ 1}H_{2n+2} (COOH)_{2}) = y$.
Выразим массы образующихся бариевых солей по формуле
$M(X) = \frac{m(X)}{ \nu (X)}; m(C_{n}H_{2n} (COO)_{2}Ba) = (14n - 225)x$;
$m(C_{n+1}H_{2n + 2}(COO)_{2}Ba) = (14n + 239)y$.
Составим систему уравнений:
$\begin{cases} x + y = 0,03 \\ (14n + 225)x +(14n + 239)y = 7,31. \end{cases}$
Выразим $n$: $n = 1,33-33,Зy$. Поскольку $n$ - целое число, а $y$ - положительное число, причем $y < 0,03$; единственное возможное значение $n = 1$, тогда $x = 0,02; y = 0,01$.
Таким образом, количество вещества малоновой кислоты $HOOC-CH_{2}-COOH$ равно 0,02 моль, а янтарной кислоты $HOOC - CH_{2} - CH_{2} - COOH - 0,01 моль$.
Для нейтрализации смеси двух соседних членов гомологического ряда двухосновных предельных карбоновых кислот потребовалось 333 мл раствора гидроксида бария с концентрацией 0,0900 моль/л, при этом образовалась смесь солей общей массой 7,31 г. Установите, какие вещества входили в состав смеси и в каком количестве.
Решение:
Выразим формулы ближайших гомологов двухосновных предельных карбоновых кислот: $C_{n}H_{2n}(COOH)_{2}$ (с меньшей молярной массой) и $C_{n+1}H_{2n + 1}(COOH)_{2}$ (с большей молярной массой). Запишем уравнения реакций нейтрализации:
$C_{n}H_{2n}(COOH)_{2} + Ba(OH)_{2} \rightarrow C_{n}H_{2n}(COO)_{2}Ba + 2H_{2}O$ (I)
$C_{n+1}H_{2n+2} (COOH)_{2} + Ba(OH)_{2} \rightarrow C_{n+1}H_{2n+2}(COO)_{2}Ba + 2H_{2}O$ (II)
Пусть $\nu (C_{n}H_{2n}(COOH)_{2})=x (моль); \nu (C_{n+1}H_{2n+2} (COOH)_{2}) = y (моль)$.
Рассчитаем также количество вещества щелочи, необходимое для нейтрализации смеси кислот:
$\nu (Ba (OH)_{2}) = c (Ba (OH)_{2})V(Ba (OH)_{2},р-р)$;
$\nu (Ва(ОН)_{2}) = 0,09 \cdot 0,333 = 0,03 моль$.
В соответствии со стехиометрическими соотношениями приведенных реакций
$\nu (Ba (OH)_{2})_{I} = \nu (C_{n}H_{2n}(COO)_{2}Ba) = \nu (C_{n}H_{2n}(COOH)_{2}) = x$;
$\nu (Ba (OH)_{2})_{II} = \nu (C_{n+1} H_{2n+2} (COO)_{2}Ba) = \nu (C_{n+ 1}H_{2n+2} (COOH)_{2}) = y$.
Выразим массы образующихся бариевых солей по формуле
$M(X) = \frac{m(X)}{ \nu (X)}; m(C_{n}H_{2n} (COO)_{2}Ba) = (14n - 225)x$;
$m(C_{n+1}H_{2n + 2}(COO)_{2}Ba) = (14n + 239)y$.
Составим систему уравнений:
$\begin{cases} x + y = 0,03 \\ (14n + 225)x +(14n + 239)y = 7,31. \end{cases}$
Выразим $n$: $n = 1,33-33,Зy$. Поскольку $n$ - целое число, а $y$ - положительное число, причем $y < 0,03$; единственное возможное значение $n = 1$, тогда $x = 0,02; y = 0,01$.
Таким образом, количество вещества малоновой кислоты $HOOC-CH_{2}-COOH$ равно 0,02 моль, а янтарной кислоты $HOOC - CH_{2} - CH_{2} - COOH - 0,01 моль$.
