Разделы 
Дополнительно
Задача по химии - 3638
2023-09-07 
Смесь метаналя с водородом объемом 11,2 $дм^{3}$ (н.у.) и относительной плотностью по водороду 11,5, пропустили над катализатором при нагревании. К полученному с выходом 80 % продукту добавили 4,6 г натрия. Определите объем ($дм^{3}$, н.у.) полученного при этом водорода.
Решение:
Определим объемы и химические количества газов в исходной смеси:
$M(HCHO) = 30 г/моль; M(H_{2}) = 2 г/моль$;
$M(смеси) = 2 \cdot D_{H_{2}} = 2 \cdot 11,5 = 23$ г/моль.
Пусть объемная доля метаналя в смеси равна $x$. Тогда для молярной массы смеси получаем:
$M(смеси) = M_{1} \phi_{1} + M_{2} \phi_{2} = M_{1} \phi_{1} + M_{2}(1 - \phi_{1})$;
$M(смеси) = M(HCHO)x + M(H_{2})(1 - x)$;
$23 = 30 \cdot x + 2 \cdot (1 - x)$;
$x = 0,75$.
Следовательно:
$V(HCHO) = V(смеси) \cdot \phi(HCHO) = 11,2 \cdot 0,75 = 8,4 (дм^{3})$;
$n(HCHO) = \frac{V(HCHO)}{V_{m}} = \frac{8,4}{22,4} = 0,375$ (моль).
$V(H_{2}) = V(смеси) - V(HCHO) = 11,2 - 8,4 = 2,8 (дм^{3})$;
$n(H_{2}) = \frac{V(H_{2})}{V_{m}} = \frac{2,8}{22,4} = 0,125$ (моль).
Записываем уравнения реакций и проводим расчеты:
$\overset{0,375 \: моль}{ \underset{1 \: моль}{HCHO}} + \overset{0,125 \: моль}{ \underset{1 \: моль}{H_{2}}} \overset{t^{ \circ}, кат.}{ \rightarrow} \overset{x}{CH_{3}OH}$; (1)
$\overset{1 \: моль}{ \underset{2 \: моль}{2CH_{3}OH}} + 2Na \rightarrow 2CH_{3}ONa + \overset{y}{ \underset{1 \: моль}{ H_{2}}} \uparrow$; (2)
$M(Na) = 23 г/моль$.
В реакции (1) в избытке находится альдегид, так как его химическое количество больше, чем водорода. Поэтому:
$x = n(CH_{3}OH)_{теор} = \frac{0,125 \cdot 1}{1} = 0,125$ (моль);
$n(CH_{3}OH)_{практ} = n(CH_{3}OH)_{теор} \cdot \eta (CH_{3}OH) = 0,125 \cdot 0,8 = 0,1$ (моль).
Находим химическое количество $Na$ и устанавливаем, какое из веществ в реакции (2) взято с избытком:
$n(Na) = \frac{m(Na)}{M(Na)} = \frac{4,6}{23} = 0,2$ (моль).
Так как $n(Na) > n(CH_{3}OH)$, то с избытком взят натрий. Следовательно:
$y = n(H_{2}) = \frac{0,1 \cdot 1}{2} = 0,05$ (моль);
$V(H_{2}) = n(H_{2}) \cdot V_{m} = 0,05 \cdot 22,4 =1,12 (дм^{3})$.
Ответ: $V(H_{2}) = 1,12 дм^{3}$.
Смесь метаналя с водородом объемом 11,2 $дм^{3}$ (н.у.) и относительной плотностью по водороду 11,5, пропустили над катализатором при нагревании. К полученному с выходом 80 % продукту добавили 4,6 г натрия. Определите объем ($дм^{3}$, н.у.) полученного при этом водорода.
Решение:
Определим объемы и химические количества газов в исходной смеси:
$M(HCHO) = 30 г/моль; M(H_{2}) = 2 г/моль$;
$M(смеси) = 2 \cdot D_{H_{2}} = 2 \cdot 11,5 = 23$ г/моль.
Пусть объемная доля метаналя в смеси равна $x$. Тогда для молярной массы смеси получаем:
$M(смеси) = M_{1} \phi_{1} + M_{2} \phi_{2} = M_{1} \phi_{1} + M_{2}(1 - \phi_{1})$;
$M(смеси) = M(HCHO)x + M(H_{2})(1 - x)$;
$23 = 30 \cdot x + 2 \cdot (1 - x)$;
$x = 0,75$.
Следовательно:
$V(HCHO) = V(смеси) \cdot \phi(HCHO) = 11,2 \cdot 0,75 = 8,4 (дм^{3})$;
$n(HCHO) = \frac{V(HCHO)}{V_{m}} = \frac{8,4}{22,4} = 0,375$ (моль).
$V(H_{2}) = V(смеси) - V(HCHO) = 11,2 - 8,4 = 2,8 (дм^{3})$;
$n(H_{2}) = \frac{V(H_{2})}{V_{m}} = \frac{2,8}{22,4} = 0,125$ (моль).
Записываем уравнения реакций и проводим расчеты:
$\overset{0,375 \: моль}{ \underset{1 \: моль}{HCHO}} + \overset{0,125 \: моль}{ \underset{1 \: моль}{H_{2}}} \overset{t^{ \circ}, кат.}{ \rightarrow} \overset{x}{CH_{3}OH}$; (1)
$\overset{1 \: моль}{ \underset{2 \: моль}{2CH_{3}OH}} + 2Na \rightarrow 2CH_{3}ONa + \overset{y}{ \underset{1 \: моль}{ H_{2}}} \uparrow$; (2)
$M(Na) = 23 г/моль$.
В реакции (1) в избытке находится альдегид, так как его химическое количество больше, чем водорода. Поэтому:
$x = n(CH_{3}OH)_{теор} = \frac{0,125 \cdot 1}{1} = 0,125$ (моль);
$n(CH_{3}OH)_{практ} = n(CH_{3}OH)_{теор} \cdot \eta (CH_{3}OH) = 0,125 \cdot 0,8 = 0,1$ (моль).
Находим химическое количество $Na$ и устанавливаем, какое из веществ в реакции (2) взято с избытком:
$n(Na) = \frac{m(Na)}{M(Na)} = \frac{4,6}{23} = 0,2$ (моль).
Так как $n(Na) > n(CH_{3}OH)$, то с избытком взят натрий. Следовательно:
$y = n(H_{2}) = \frac{0,1 \cdot 1}{2} = 0,05$ (моль);
$V(H_{2}) = n(H_{2}) \cdot V_{m} = 0,05 \cdot 22,4 =1,12 (дм^{3})$.
Ответ: $V(H_{2}) = 1,12 дм^{3}$.
