2018-11-09
Двадцать одинаковых резисторов $r$ соединены так, как показано на рис. Определить сопротивление между точками А и В.
Решение:
Рассмотрим схему, показанную на рис. Заметим, что по соображениям, симметрии точки контура, обозначенные одинаковыми строчными буквами, должны иметь одинаковый потенциал. Поэтому можно считать, что разъединение, показанное на рисунке, не изменяет токов, текущих через резисторы. Следовательно, схема на рис. эквивалентна схеме, приведенной в тексте задачи. Вычисления легко произвести в уме: $R_{AB} = 2r$. Искомое сопротивление можно определить, используя и другие эквивалентные схемы, которых существует множество. Две из них показаны на рис. При составлении схем используется тот факт, что соединение точек, имеющих одинаковые потенциалы, не изменяет силу токов, проходящих через отдельные резисторы.