2018-10-21
Имеется два чайника, в каждый из которых налито по два литра воды. Половину воды из одного чайника разливают по двум литровым банкам (не поровну). Потом берут второй чайник и доливают из него воду в обе банки до их заполнения, а остаток выливают в первый чайник. После этих переливаний температура воды в первом чайнике составила $40^{ \circ} С$, а в одной из банок $50^{ \circ} С$. Чему равна температура воды в другой банке? Зависимостью плотности воды от температуры, теплоемкостью посуды и теплообменом с окружающей средой пренебречь. Считать, что в банку входит не больше литра воды.
Решение:
Из данных условия следует, что в конечном итоге в чайнике было 2 л воды, причем в нем было смешано по 1 л воды из каждого чайника. В обеих банках также было всего 2 литра воды, причем по одному литру воды из каждого чайника, перемешанных в неизвестной пропорции. Следовательно, если бы мы смешали воду из банок, то получили бы такую же смесь, как и в чайнике с водой, т.е. с температурой $40^{ \circ} С$. Так как масса воды в обеих банках считается одинаковой, то при смешивании конечная температура будет равна среднему арифметическому начальных температур:
$mCT_{1} + mCT_{2} = 2mCT_{см}$, т.е. $T_{см} = \frac{T_{1} + T_{2}}{2}$
Если в одной банке температура была $50^{ \circ} С$, то в другой она должна составлять $30^{ \circ} С$.