2018-10-07
Брусок массы $m$ удерживается в воздухе $n$ струями воды, бьющими вертикально вверх из отверстий, имеющих сечение $S$. Скорость воды на выходе из отверстий равна $v$. Достигая бруска, вода разлетается от него в горизонтальной плоскости. На какой высоте над отверстиями удерживается брусок? Плотность воды равна $\rho_{0}$.
Решение:
Сила давления на брусок одной струи
$F = \Delta p/ \Delta t = \rho_{0} v^{ \prime 2} S^{ \prime}$.
Тогда
$mg = n \rho_{0} v^{ \prime 2}S^{ \prime} = n \rho_{0} vSv^{ \prime}$,
так как из условия неразрывности струи следует, что $v^{ \prime}S^{ \prime} = vS$. Наконец, из кинематических соображений имеем
$v^{ \prime 2} = v^{2} - 2gh$
Решая совместно эти уравнения, получаем
$h = \frac{1}{2g} \left [ v^{2} - \left ( \frac{mg}{n \rho_{0} vS } \right )^{2} \right ]$.