2018-10-07
Шар массы $m$ и радиуса $r$ полностью погружен в жидкость и прикреплен к гладкой вертикальной стене о помощью нити длины $l = r$. Если шар отпустить, он будет плавать, наполовину погрузившись в жидкость. С какой силой прикрепленный шар давит на вертикальную стенку?
Решение:
Обозначим через $\alpha$ угол, который нить образует с вертикалью: $\sin \alpha = 1/2, \alpha = 30^{ \circ}$. Выталкивающая сила вдвое больше силы тяжести, т. е. вверх на шар действует сила $F_{A} = mg$. Сила натяжения нити $\vec{T}$, сила реакции стенки $\vec{N}$ и сила $\vec{F}_{A}$, векторно складываясь, дают нуль:
$N/F_{A} = tg \alpha = \frac{1}{ \sqrt{3} }$.
Сила, с которой шар давит на стенку, -равна по модулю силе $\vec{N}$, отсюда $N = \frac{mg}{ \sqrt{3} }$.