2018-10-07
Чтобы сдвинуть контейнер влево, к центру его правой стороны, перпендикулярно ей, необходимо приложить силу $F_{1} = 10^{2} Н$, а чтобы сдвинуть его вправо, нужно приложить к центру левой стороны, перпендикулярно ей, силу $F_{2} = 1,5 \cdot 10^{2} Н$ (рис.). Найти массу контейнера. Левые опоры, в отличие от правых, сделаны на роликах, обеспечивающих пренебрежимо малое трение. Размеры опор малы. Контейнер считать однородным кубом.
Решение:
Записывая моменты сил относительно точки А (рис.), получаем
$F_{1}l/2 + N_{1}l - mgl/2 = 0, F_{2}l/2 - N_{2}l + mgl/2 = 0$.
Так как $F_{1} = kN_{1}, F_{2} = kN_{2}$, то
$\frac{F_{2} }{F_{1} } = \frac{N_{2} }{N_{1} } = \frac{mg + F_{2} }{mg - F_{1} }$; отсюда $m = \frac{2F_{1}F_{2} }{g(F_{2} - F_{1} )} = 60кг$.