2018-09-21
Кислород ($\nu = 2 моль$) занимает объем $V_{1} = 1 л$. Определите изменение температуры кислорода, если он адиабатно расширяется в вакуум до объема $V_{2} = 10 л$. Поправку а примите равной $0,136 Н \cdot м^{4}/моль^{2}$.
Решение:
Первое уравнение термодинамики
$Q = \Delta U + A, Q=0, A = 0$
$\Delta U = U_{2} - U_{1} = 0$,
$U_{2} = U_{1}$,
Внутренняя энергия реального газа
$U_{1} = \nu \left ( C_{V}T_{1} - \frac{a \nu}{V_{1} } \right ), U_{2} = \nu \left ( C_{V}T_{2} - \frac{a \nu}{V_{2} } \right )$,
$C_{V}T_{1} - \frac{a \nu}{V_{1} } = C_{V}T_{2} - \frac{a \nu}{V_{2} }, T_{2} - T_{1} = - \frac{a \nu}{C_{V} } \left ( \frac{1}{V_{1} } - \frac{1}{V_{2} } \right )$,
$T_{2} - T_{1} = - \frac{2 a \nu}{iR} \left ( \frac{1}{V_{1} } - \frac{1}{V_{2} } \right ) = -11,8 К$.