2018-09-21
Азот массой 28 г адиабатно расширили в $n = 2$ раза, а затем изобарно сжали до начального объема. Определите изменение энтропии газа в ходе указанных процессов.
Решение:
$\Delta S = \Delta S_{12} + \Delta S_{23}$,
Адиабатное расширение
$\Delta S_{12} = \int_{1}^{2} \frac{dQ_{12} }{T}$,
$\Delta Q_{12} = 0, \Delta S_{12} = 0$,
Изобарное сжатие
$\Delta S_{23} = \int_{2}^{3} \frac{m}{M} \frac{C_{p}dT }{T} = \frac{m}{M} C_{p} \int_{T_{2} }^{T_{3} } \frac{dT}{T} = \frac{m}{M} C_{p} ln \frac{T_{3} }{T_{2} }$,
Так как $p = const$, то
$\frac{T_{3} }{T_{2} } = \frac{V_{3} }{V_{2} } = \frac{V_{1} }{V_{2} } = \frac{1}{n}$,
$C_{p} = \frac{i + 2}{2}R, \Delta S = \Delta S_{23} = \frac{m}{M} \frac{i + 2}{2} R ln \frac{1}{n} = - 20,2 \frac{Дж}{К}$.