2018-08-08
Шины генератора представляют собой две параллельные медные полосы длиной $l =2 м$ каждая, отстоящие друг от друга на расстоянии $d = 20 см$. Определить силу $F$ взаимного отталкивания шин в случае короткого замыкания, когда по ним течет ток $I = 10 кА$.
Решение:
Сила отталкивания
$F = I \int Bdl$ (1)
$F = I \int B(x) dx$
$F = I \int \frac{ \mu_{0} I }{4 \pi d} ( \cos \phi_{1}(x) - \cos \phi_{2} (x) ) dx$
$F = \frac{ \mu_{0}I^{2} }{4 \pi d} \int ( \cos \phi_{1} (x) - \cos \phi_{2} (x) ) dx$
$F = \frac{ \mu{0}I^{2} }{4 \pi d} \int_{0}^{1} \left ( \frac{x}{ \sqrt{x^{2} + d^{2} } } + \frac{1-x}{ \sqrt{(1 - x)^{2} + d^{2} } } \right )dx = 195,062 Н$