2018-08-08
По бесконечно длинному прямому проводу, изогнутому так, как это показано на рис., течет ток $I = 100 А$. Определить магнитную индукцию $B$ в точке О, если $r = 10 см$.
Решение:
Магнитная индукция создаваемая полубесконечными отрезками
$B_{1} = B_{3} = \frac{ \mu_{0}I }{4 \pi r} ( \cos 0 - \cos \frac{ \pi}{2} ) = \frac{ \mu_{0} I}{4 \pi r}$
Магнитная индукция, создаваемая дугой $B_{2} = \frac{B_{0} }{4}$ где $B_{0} = \frac{ \mu_{0}I }{2r}$ - магнитная индукция кругового тока. По принципу суперпозиции $\vec{B} = \vec{B}_{1} + \vec{B}_{2} + \vec{B}_[3]$. Так как векторы $\vec{B}_{1}, \vec{B}_{2}, \vec{B}_{3}$ - сонаправленные, то $B = 2 \frac{ \mu_{0}I }{4 \pi r} + \frac{ \mu_{0}I }{8r} = \frac{(4 + \pi) \mu_{0}I }{8 \pi r} = \frac{4 + \pi}{8 \pi \cdot 0,1 м} 2 \pi \cdot 10^{-7} Гн/м 100 А = 3,57 \cdot 10^{-4} Тл = 357 мкТл$