2018-08-08
Воздух между плоскими электродами ионизационной камеры ионизируется рентгеновским излучением. Сила тока $I$, текущего через камеру, равна 1,2 мкА. Площадь $S$ каждого электрода равна $300 см^{2}$, расстояние между ними $d=2 см$, разность потенциалов $U = 100 В$. Найти концентрацию $n$ пар ионов между пластинами, если ток далек от насыщения. Подвижность положительных ионов $b_{+} = 1,4 см^{2}/(В \cdot с)$ и отрицательных $b_{-} = 1,9 см^{2}/(В \cdot с)$. Заряд каждого иона равен элементарному заряду.
Решение:
$b^{+} = 1,4 \frac{см^{2} }{В \cdot с}$
$b^{-} = 1,9 \frac{см^{2} }{В \cdot с}$
$q^{+} = q^{-} = e$
$j_{пр} = q_{e} n_{e} b^{-}E$
$j = \frac{I}{S} = en^{+}b^{+}E + en^{-}b^{-}E = en(b^{+} + b^{-} )E$
$n^{+ } = n^{-}$
$E = \frac{U}{d} = \frac{100 В}{0,02 м} = 5000 В/м$
$j = \frac{I}{S} = \frac{1,2 \cdot 10^{-6} А}{300 \cdot 10^{-4} м^{2} } = 0,004 \cdot 10^{-2} А/м^{2}$
$n = \frac{0,004 \cdot 10^{-2} А/м^{2} }{1,6 \cdot 10^{-19} Кл \cdot 3,3 \cdot 10^{-4} м^{2} /В \cdot с \cdot 5000 В/м } = 1,52 \cdot 10^{14} м^{-3}$