2018-07-15
При повороте автомобиля его передние колеса движутся со скоростями соответственно $v_{1}$ и $v_{2}$. Найдите радиус окружности $R$, по которой движется автомобиль, а также угловую скорость его движения. Расстояние между колесами автомобиля $l$.
Решение:
Передние колеса движутся с одинаковой угловой скоростью $\omega$ вокруг мгновенного центра вращения О (рис.):
$\omega = \frac{v_{2} }{R + \frac{l}{2} } = \frac{v_{1} }{R - \frac{l}{2} }$,
откуда находим радиус окружности $R$, по которой движется автомобиль:
$R = \frac{l(v_{1} + v_{2} ) }{2(v_{2} - v_{1} )}$.
Тогда подставляя полученное значение $R$ в выражение
$\omega = \frac{v_{2} }{R + \frac{l}{2} }$ получаем $\omega = \frac{ v_{2} - v_{1} }{l}$.