2018-07-08
Позитрон с кинетической энергией $T = 750 кэВ$ налетает на покоящийся свободный электрон. В результате аннигиляции возникают два $\gamma$-кванта с одинаковыми энергиями. Определить угол между направлениями их разлета.
Решение:
Из закона сохранения импульса
$\sqrt{E^{2} - m_{e}c^{4} } = 2 \frac{E + m_{e}c^{2} }{2} \cos \frac{ \theta}{2}$
или $\cos \frac{ \theta}{2} = \sqrt{ \frac{E - m_{e}c^{2} }{E + m_{e}c^{2} } } = \sqrt{ \frac{T}{T + 2m_{e}c^{2} } }$
Подстановка дает
$\theta = 98,8^{ \circ}$