2018-06-15
Наблюдатель, находящийся на расстоянии $l = 800 м$ от источника звука, слышит звук, пришедший по воздуху, на $\Delta t = 1,78 с$ позднее, чем звук, пришедший по воде. Найти скорость $v$ звука в воде, если температура $T$ воздуха равна 350 К.
Решение:
Скорость звука в воздухе: $v_{1} = \sqrt{ \frac{ \gamma RT}{ \mu} }$, где $\gamma = \frac{i + 2}{i} = 1,4$ - показатель адиабаты. Тогда $\Delta t = \frac{l}{v_{1} } - \frac{l}{v_{2} } = l \left ( \frac{1}{v_{1} } - \frac{1}{v_{2} } \right )$. Отсюда $\frac{ \Delta t }{l} = \frac{1}{v_{1} } - \frac{1}{v_{2} }$ или $\frac{1}{v_{2} } = \frac{1}{v_{1} } - \frac{ \Delta t}{l}$ или
$v_{2} = \frac{1}{ \frac{1}{v_{1} } - \frac{ \Delta t }{l} } = \frac{1}{ \sqrt{ \frac{ \mu}{ \gamma RT} } - \frac{ \Delta t}{l} } = \frac{1}{ \sqrt{ \frac{ \frac{кг}{моль} }{1,4 \cdot 8,31 \frac{Дж}{К \cdot моль} \cdot 350 К } } - \frac{1,78 с}{800 м} } = 2254 м/с$