2018-06-15
Пружинный маятник (жесткость $k$ пружины равна 10 Н/м, масса $m$ груза равна 100 г) совершает вынужденные колебания в вязкой среде с коэффициентом сопротивления $r = 2 \cdot 10^{-2} кг/с$. Определить коэффициент затухания $\delta$ и резонансную амплитуду $A_{рез}$, если амплитудное значение вынуждающей силы $F_{0} = 10 мН$.
Решение:
$\beta = \frac{r}{2m}$
$A_{ рез} = \frac{f_{0} }{2 \beta \sqrt{ \omega_{0}^{2} + \beta^{2} } }$
$f_{0} = \frac{F_{0} }{m}$
$\omega_{0} = \sqrt{ \frac{k}{m} }$
$A_{рез } = \frac{F_{0} }{2 \beta m \sqrt{ \frac{k}{m} + \beta^{2} } }$