2018-06-08
Два груза массами $m_{1} = 10 кг$ и $m_{2}= 15 кг$ подвешены на нитях длиной $l = 2 м$ так, что грузы соприкасаются между собой. Меньший груз был отклонен на угол $\phi = 60^{ \circ}$ и выпущен. Определить высоту $h$, на которую поднимутся оба груза после удара. Удар грузов считать неупругим.
Решение:
По закону сохранения энергии:
$m_{1}gh_{1} = \frac{m_{1}v_{1}^{2} }{2}, v_{1} = \sqrt{2gh_{1} }, h_{1} = l(1 - \cos \alpha)$
$v_{1} = \sqrt{2gl(1 - \cos \alpha) }$
По закону сохранения импульса:
$m_{1}v_{1} = (m_{1} + m_{2} )u, u = \frac{m_{1}v_{1} }{m_{1} + m_{2} }$ т.к. $\frac{(m_{1} + M_{2} )u^{2} }{2} = (m_{1} + m_{2} )gh_{2}, h_{2} = \frac{u^{2} }{2g} = \frac{m_{1}^{2}v_{1}^{2} }{(m_{1} + m_{2} )^{2}2g }$
$h = \frac{m_{1}^{2}l(1 - \cos \alpha) }{(m_{1} + m_{2} )^{2} } = 0,16 м$