2018-06-08
Грузик, привязанный к нити длиной $l = 1 м$, описывает окружность в горизонтальной плоскости. Определить период $T$ обращения, если нить отклонена на угол $\phi = 60^{ \circ}$ от вертикали.
Решение:
$\vec{F}_{н} + m \vec{g} = m \vec{a} \Rightarrow$ на ось х:
$F_{н} \sin \phi = ma_{ц}$
$F_{н} \cos \phi - mg = 0$
$tg \phi = \frac{v^{2} }{gR}, v = \omega R = \frac{2 \pi}{T}R$
$tg \phi = \frac{4 \pi^{2}R^{2} }{T^{2}Rg }, R = l \sin \phi$
$\frac{ \sin \phi}{ \cos \phi} = \frac{2 \pi^{2} l \sin \phi }{T^{2}g }, T = 2 \pi \sqrt{ \frac{l \cos \phi}{g} } = 1,42 с$