2018-03-24
Собственное время жизни некоторой нестабильной частицы $\Delta t_{0} = 10 нс$. Найти путь, который пролетит эта частица до распада в лабораторной системе отсчета, где ее время жизни $\Delta t = 20 нс$.
Решение:
Расстояние, пройденное в лабораторной системе отсчета, составляет $v \Delta t$, где $v$ - скорость частицы. Но замедление времени
$\Delta t = \frac{ \Delta t_{0} }{ \sqrt{ 1 - v^{2}/c^{2} } }$ Итак, $v = c \sqrt{ 1 - ( \Delta t_{0}/ \Delta t )^{2} }$
Таким образом, пройденное расстояние
$c \Delta t \sqrt{ 1 - ( \Delta t_{0}/ \Delta t )^{2} }$