2018-03-24
С какой скоростью двигались в K-системе отсчета часы, если за время $t = 5,0 с$ (в K-системе) они отстали от часов этой системы на $\Delta t = 0,10 с$?
Решение:
Из-за замедления времени движущиеся часы показывают меньше времени. Запишем,
$t - \Delta t = t \sqrt{1 - \beta^{2} } , \beta = \frac{v}{c}$
Таким образом, $1 - \frac{ 2 \Delta t}{t} + \left ( \frac{ \Delta t}{t} \right )^{2} = 1 - \beta^{2}$
или, $v = c \sqrt{ \frac{ \Delta t}{t} \left ( 2 - \frac{ \Delta t}{t} \right ) }$.