2018-03-10
Из скольких слоев марли нужно вделать занавеску на окно, чтобы днем с улицы не было видно то, что происходит в комнате? Толщина нити $d = 0,2 мм$, размер ячейки $a = 4 мм$.
Решение:
Явления такого рода мы наблюдаем часто. Даже довольно прозрачная занавеска днем «маскирует» комнату и снаружи не видно ничего—если не подходить к окну вплотную, «зеркальные» очки дают возможность человеку видеть то, что происходит, и не дают возможности определить, куда он смотрит сам. Зато вечером. когда снаружи темно, а в комнате горит свет — все наоборот, снаружи все видно, а из комнаты не видно ничего. И описанные очки помогают только при ярком освещении, а в полумраке становятся почти прозрачными. Дело тут в том, что на фоне отраженного (очки) или рассеянного (занавеска) внешнего светового потока почти не виден слабый поток, проникающий изнутри. Очкн для этого нужно сделать достаточно большими (нужно заслонить от внешнего света глаза), а коэффициент отражения достаточен совсем небольшой - 5-10 %.
Сделаем грубую оценку для занавески. Пусть нити перекрывают часть светового потока снаружи и вовнутрь попадает $1/n$ часть падающего на окно потока ($n > 1$). Если освещенность прямыми солнечными лучами $E_{0}$, то освещенность предмета, находящегося близко к окну $E = E_{0}/n$, с учетом поглощения света на обратном пути $E_{обр} = E_{0}/n^{2}$. Освещенность занавески $E_{з} = E_{0}(1 - 1/n)$. Будем считать, что маскировка происходит при $E_{обр} = E_{з}$. Тогда получим уравнения
$n^{2} - n - 1 = 0; n \approx 1,6$.
При таком $n$ внутрь проходит примерно 0,7 от внешнего потока, значит суммарная площадь, перекрываемая нитями, составит 0,3 от общей площади окна. Один слой марли закроет $\frac{1}{2} d 4a /a^{2} = 0,1$ (рис.), т. е. 10% площади. Если считать, что нити почти не перекрывают друг друга, то можно принять необходимое число слоев равным трем. Это вполне согласуется с практикой.