2014-06-01
Простейший акселерометр (прибор для измерения ускорений) может быть сделан в виде трубки, заполненной жидкостью и изогнутой, как показано на рис. При движении уровень жидкости в левом колене установился на высоте $h_{1}$, а в правом - на высоте $h_{2}$.
Найдите ускорение $a$ вагона, в котором находится акселерометр. Считать диаметр трубки много меньше, чем $h_{1}$ и $h_{2}$.
Решение:
В сосуде с жидкостью, движущемся в горизонтальном направлении с ускорением $a$, поверхность жидкости становится наклонной плоскостью. Угол наклона $\phi$ определяется теми условиями, что сумма силы давления $F$ и силы тяжести $mg$, действующих на элемент поверхности, равна $ma$ и сила давления нормальна к поверхности. Отсюда
$tg \: \phi = a/g$.
В силу закона сообщающихся сосудов поверхности жидкости в коленах манометра принадлежат упомянутой выше наклонной плоскости (рис.). Из геометрических соображений очевидно, что
$tg \: \phi = (h_{2}-h_{1})/(h_{2}+h_{1})$;
отсюда
$a = g (h_{2}-h_{1})/(h_{2}+h_{1})$.