2014-06-01
На пробку массой $m_{пр}$ намотана проволока из алюминия. Плотность пробки равна $\rho_{пр} = 0,5 \cdot 10^{3} кг/м^{3}$, алюминия $\rho_{ал} = 2,7 \cdot 10^{3} кг/м^{3}$, воды $\rho_{в} = 1 \cdot 10^{3} кг/м^{3}$.
Определите, какую минимальную массу $m_{ал}$ проволоки надо намотать на пробку, чтобы пробка вместе с проволокой полностью погрузилась в воду.
Решение:
Условием полного погружения тела является
$M \geq \rho_{в} V$,
где $M$ - масса тела, $V$ - его обьем. В нашем случае получим
$M=m_{пр}+m_{ал}, V=m_{пр}/ \rho_{пр} + m_{ал}/ \rho_{ал}$.
Отсюда следует, что минимальная масса проволоки равна
$m_{ал}=\frac{\rho_{ал}(\rho_{в} - \rho_{пр})}{(\rho_{ал} - \rho_{в}) \rho_{пр}}m_{} \approx 1,6 m_{}$.