Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16773
2025-04-15 
В горизонтально расположенной трубке сечением 10 см$^{2}$ движется воздух со скоростью 1 м/с. В узкой части трубки в стакан с водой опущен отросток длиной 20 см. Определите скорость воздуха в узкой части трубки, если ее сечение 1 см$^{2}$. При каком давлении в узкой части трубки вода в отростке поднимется на 20 см? Чему равно давление воздуха в этом случае в широкой части трубки?
Решение:
Скорость воздуха $V_{2}$ найдем из уравнения неразрывности: ($\rho_{возд} = const = \rho_{0}$), $\rho_{0} = 1,29 \frac{кг}{м^{3}}$.
$V_{1}S_{1} = V_{2}S_{2}$;
$V_{2} = \frac{V_{1}S_{1}}{S_{2}} = 10$ м/с.
Давление воздуха в узкой части трубки при высоте воды в отростке $h=l$ равно $P_{2} = P_{0}-\rho g l$, $P_{0}$ - давление атмосферы. Давление воздуха $P_{1}$ в широкой части трубки определим из уравнения Бернулли:
$\frac{\rho_{0}V_{1}^{2}}{2} + P_{1} = \frac{\rho_{0}V_{2}^{2}}{2} + P_{2}$,
откуда
$P_{1} = P_{2} + \frac{1}{2}\rho_{0}(V_{2}^{2}-V_{1}^{2}) = P_{0} - \rho g l + \frac{\rho_{0}V_{1}^{2}}{2} \cdot [(\frac{S_{1}}{S_{2}})^{2}-1] \approx 9,8 \cdot 10^{4} Па$.
В горизонтально расположенной трубке сечением 10 см$^{2}$ движется воздух со скоростью 1 м/с. В узкой части трубки в стакан с водой опущен отросток длиной 20 см. Определите скорость воздуха в узкой части трубки, если ее сечение 1 см$^{2}$. При каком давлении в узкой части трубки вода в отростке поднимется на 20 см? Чему равно давление воздуха в этом случае в широкой части трубки?
Решение:
Скорость воздуха $V_{2}$ найдем из уравнения неразрывности: ($\rho_{возд} = const = \rho_{0}$), $\rho_{0} = 1,29 \frac{кг}{м^{3}}$.
$V_{1}S_{1} = V_{2}S_{2}$;
$V_{2} = \frac{V_{1}S_{1}}{S_{2}} = 10$ м/с.
Давление воздуха в узкой части трубки при высоте воды в отростке $h=l$ равно $P_{2} = P_{0}-\rho g l$, $P_{0}$ - давление атмосферы. Давление воздуха $P_{1}$ в широкой части трубки определим из уравнения Бернулли:
$\frac{\rho_{0}V_{1}^{2}}{2} + P_{1} = \frac{\rho_{0}V_{2}^{2}}{2} + P_{2}$,
откуда
$P_{1} = P_{2} + \frac{1}{2}\rho_{0}(V_{2}^{2}-V_{1}^{2}) = P_{0} - \rho g l + \frac{\rho_{0}V_{1}^{2}}{2} \cdot [(\frac{S_{1}}{S_{2}})^{2}-1] \approx 9,8 \cdot 10^{4} Па$.
