Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16770
2025-04-15 
Сосуд с водой подвешен к потолку. Высота воды в сосуде $h$. На сколько изменится сила натяжения подвеса, если в дне сделать маленькое отверстие, из которого будет вытекать струя сечением $S$? Плотность воды $\rho$.
Решение:
Изменение силы натяжения численно равно импульсу, который получает вытекающая вода за единицу времени:
$\Delta F = \frac{dp}{dt}$, $\frac{dp}{dt} = \mu \Delta v = \rho S (\Delta v)^{2}$,
здесь $\mu$ - масса воды, вытекающей из отверстия за единицу времени, $\Delta V$ - изменение скорости воды, $\Delta v = v_{2}-v_{1}$. Запишем уравнение Бернулли:
$\frac{\rho v_{1}^{2}}{2} + P_{0} + \rho g h = \frac{\rho v_{2}^{2}}{2} + P_{0}$,
где $v_{1}$ - скорость движения воды на поверхности жидкости, $v_{2}$ - скорость вытекания воды из отверстия, $P_{0}$ - давление атмосферы, $h$ - высота столба жидкости. По условию, площадь отверстия $S$ мала по сравнению с площадью дна сосуда, поэтому скорость истечения жидкости $v_{2}$ можно считать постоянной, а скоростью $v_{1}$ можно пренебречь. Тогда скорость определится формулой Торричелли:
$v_{2} = \sqrt{2gh}$.
В результате, $\Delta F = 2gh \rho S$.
Сосуд с водой подвешен к потолку. Высота воды в сосуде $h$. На сколько изменится сила натяжения подвеса, если в дне сделать маленькое отверстие, из которого будет вытекать струя сечением $S$? Плотность воды $\rho$.
Решение:
Изменение силы натяжения численно равно импульсу, который получает вытекающая вода за единицу времени:
$\Delta F = \frac{dp}{dt}$, $\frac{dp}{dt} = \mu \Delta v = \rho S (\Delta v)^{2}$,
здесь $\mu$ - масса воды, вытекающей из отверстия за единицу времени, $\Delta V$ - изменение скорости воды, $\Delta v = v_{2}-v_{1}$. Запишем уравнение Бернулли:
$\frac{\rho v_{1}^{2}}{2} + P_{0} + \rho g h = \frac{\rho v_{2}^{2}}{2} + P_{0}$,
где $v_{1}$ - скорость движения воды на поверхности жидкости, $v_{2}$ - скорость вытекания воды из отверстия, $P_{0}$ - давление атмосферы, $h$ - высота столба жидкости. По условию, площадь отверстия $S$ мала по сравнению с площадью дна сосуда, поэтому скорость истечения жидкости $v_{2}$ можно считать постоянной, а скоростью $v_{1}$ можно пренебречь. Тогда скорость определится формулой Торричелли:
$v_{2} = \sqrt{2gh}$.
В результате, $\Delta F = 2gh \rho S$.
