Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16769
2025-04-15 
Из вертикальной трубки высыпается песок, причем его струя сохраняет диаметр трубки. Скорость песка в момент высыпания из трубки 2 м/с, а его средняя плотность 1800 кг/м$^{3}$. Какова средняя плотность струи на расстоянии 9,8 м от отверстия?
Решение:
Пусть $S$ - площадь отверстия. Масса песка, выходящего из трубки за единицу времени $\mu = \rho_{0} S v_{0}$. Масса песка, протекающего через любое сечение $S$ за единицу времени, должна быть одинакова, т.е.
$\rho_{0} S v_{0} = \rho S v$,
откуда $\rho = \frac{v_{0}}{v} \cdot \rho_{0}$.
Скорость песка на расстоянии $h$ от трубки равна
$v = \sqrt{v_{0}^{2}+2gh}$,
в результате
$\rho = \frac{\rho_{0} v_{0}}{\sqrt{v_{0}^{2}+2gh}} \approx 250 кг/м^{3}$.
Из вертикальной трубки высыпается песок, причем его струя сохраняет диаметр трубки. Скорость песка в момент высыпания из трубки 2 м/с, а его средняя плотность 1800 кг/м$^{3}$. Какова средняя плотность струи на расстоянии 9,8 м от отверстия?
Решение:
Пусть $S$ - площадь отверстия. Масса песка, выходящего из трубки за единицу времени $\mu = \rho_{0} S v_{0}$. Масса песка, протекающего через любое сечение $S$ за единицу времени, должна быть одинакова, т.е.
$\rho_{0} S v_{0} = \rho S v$,
откуда $\rho = \frac{v_{0}}{v} \cdot \rho_{0}$.
Скорость песка на расстоянии $h$ от трубки равна
$v = \sqrt{v_{0}^{2}+2gh}$,
в результате
$\rho = \frac{\rho_{0} v_{0}}{\sqrt{v_{0}^{2}+2gh}} \approx 250 кг/м^{3}$.
