Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16765
2025-04-15 
Цилиндрический сосуд радиуса $R$, заполненный жидкостью плотностью $\rho$, вращается с угловой скоростью $\omega$ вокруг своей оси. В сосуде находится шарик радиуса $r$ и плотностью $2\rho$ (рис.). Найдите силу, с которой шарик давит на боковую стенку сосуда.
Решение:
Искомая сила $P$ равна по величине силе реакции стенки $N$. Центростремительная сила, действующая на шарик, складывается из силы $N$ и «силы Архимеда» $F = \rho g^{ \prime} V$, где $g^{ \prime} = \omega^{2}(R-r)$.Таким образом,
$m \omega^{2}(R-r) = N + F$,
$2\rho V \omega^{2}(R-r) = N + \rho \omega^{2} V(R-r)$,
$V = \frac{4}{3}\pi r^{3}$,
в результате, $P = \frac{4}{3} \pi \rho \omega^{2} r^{3} (R-r)$.
Цилиндрический сосуд радиуса $R$, заполненный жидкостью плотностью $\rho$, вращается с угловой скоростью $\omega$ вокруг своей оси. В сосуде находится шарик радиуса $r$ и плотностью $2\rho$ (рис.). Найдите силу, с которой шарик давит на боковую стенку сосуда.
Решение:
Искомая сила $P$ равна по величине силе реакции стенки $N$. Центростремительная сила, действующая на шарик, складывается из силы $N$ и «силы Архимеда» $F = \rho g^{ \prime} V$, где $g^{ \prime} = \omega^{2}(R-r)$.Таким образом,
$m \omega^{2}(R-r) = N + F$,
$2\rho V \omega^{2}(R-r) = N + \rho \omega^{2} V(R-r)$,
$V = \frac{4}{3}\pi r^{3}$,
в результате, $P = \frac{4}{3} \pi \rho \omega^{2} r^{3} (R-r)$.
