Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16763
2025-04-15 
Плотность раствора соли меняется с глубиной по закону:
$\rho = \rho_{0} + A h$, где $\rho_{0} = 1$ г/см$^3$, $A = 0,02$ г/см$^4$.
В раствор опущены два шарика, связанные нитью. Объем шариков $V_{1} = 0,1$ см$^3$, $V_{2} = 0,2$ см$^3$, массы : $m_{1} = 0,13$ г; $m_{2} = 0,34$ г. Глубина погружения первого шарика в равновесии оказалась равной $H_{1} = 20$ см. При этом нить натянута. Определите длину нити, связывающей шарики.
Решение:
Радиусы шаров малы по сравнению с $h_{1,2}$ и $l$, поэтому ими пренебрегаем и считаем, что $h_{2} = h_{1}+l$. Составляем систему уравнений:
$m_{1}g + T = (\rho_{b} + \rho h_{1}) V_{1}g$
$m_{2}g - T = (\rho_{b} + \rho h_{2}) V_{2}g$,
откуда
$l = \frac{m_{1}+m_{2} - \rho_{b}(V_{1}+V_{2})}{A V_{2}} - \frac{h_{1}(V_{1}+V_{2})}{V_{2}} = 0,125 м$.
Плотность раствора соли меняется с глубиной по закону:
$\rho = \rho_{0} + A h$, где $\rho_{0} = 1$ г/см$^3$, $A = 0,02$ г/см$^4$.
В раствор опущены два шарика, связанные нитью. Объем шариков $V_{1} = 0,1$ см$^3$, $V_{2} = 0,2$ см$^3$, массы : $m_{1} = 0,13$ г; $m_{2} = 0,34$ г. Глубина погружения первого шарика в равновесии оказалась равной $H_{1} = 20$ см. При этом нить натянута. Определите длину нити, связывающей шарики.
Решение:
Радиусы шаров малы по сравнению с $h_{1,2}$ и $l$, поэтому ими пренебрегаем и считаем, что $h_{2} = h_{1}+l$. Составляем систему уравнений:
$m_{1}g + T = (\rho_{b} + \rho h_{1}) V_{1}g$
$m_{2}g - T = (\rho_{b} + \rho h_{2}) V_{2}g$,
откуда
$l = \frac{m_{1}+m_{2} - \rho_{b}(V_{1}+V_{2})}{A V_{2}} - \frac{h_{1}(V_{1}+V_{2})}{V_{2}} = 0,125 м$.
