2025-04-15
На какую высоту может подняться по 3-х метровой лестнице человек массой 60 кг, если лестница стоит под углом $30^{ \circ}$ к идеально гладкой стене? Масса лестницы 20 кг, коэффициент трения скольжения между полом и лестницей 0,3.
Решение:
$N_{1} = (m_{1}+m_{2})g$,
$N_{2} = F_{тр} = \mu N_{1}$.
$N_{2} l \cos\alpha = m_{1} g h \operatorname{tg}\alpha + m_{2} g \frac{l}{2} \sin\alpha$,
$h \approx 1,4 м$.