Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16696
2025-04-15 
Представим, что строительная техника позволяет возводить сколь угодно высокие сооружения. Какую высоту должна иметь башня, сооруженная на экваторе Земли, чтобы тело, находящееся на ее вершине, было невесомым?
Решение:
Тело будет невесомым, если его центростремительное ускорение равно ускорению свободного падения на данной высоте, т.е.
$a = g = G \frac{M}{(R_{з}+h)^{2}}$.
С другой стороны,
$a = \omega^{2} (R_{з}+h)$, $\omega = \frac{2\pi}{T}$.
$\omega^{2} (R_{з}+h) = G \frac{M}{(R_{з}+h)^{2}}$; $R_{з}+h = \left(\frac{G M}{\omega^{2}}\right)^{1/3}$.
$h = \left(\frac{G M T^{2}}{4 \pi^{2}}\right)^{1/3} - R_{з} \approx 3,5 \cdot 10^{7} м$.
Представим, что строительная техника позволяет возводить сколь угодно высокие сооружения. Какую высоту должна иметь башня, сооруженная на экваторе Земли, чтобы тело, находящееся на ее вершине, было невесомым?
Решение:
Тело будет невесомым, если его центростремительное ускорение равно ускорению свободного падения на данной высоте, т.е.
$a = g = G \frac{M}{(R_{з}+h)^{2}}$.
С другой стороны,
$a = \omega^{2} (R_{з}+h)$, $\omega = \frac{2\pi}{T}$.
$\omega^{2} (R_{з}+h) = G \frac{M}{(R_{з}+h)^{2}}$; $R_{з}+h = \left(\frac{G M}{\omega^{2}}\right)^{1/3}$.
$h = \left(\frac{G M T^{2}}{4 \pi^{2}}\right)^{1/3} - R_{з} \approx 3,5 \cdot 10^{7} м$.
