2025-04-15
Планета представляет собой однородный шар плотностью $\rho$. Каков период обращения ИС, движущегося вблизи его поверхности?
Решение:
$T = \frac{2\pi R}{v} = 2\pi \frac{R^{3/2}}{(GM)^{1/2}}$; $M = \frac{4}{3} \pi \rho R^{3}$.
В результате,
$T = 2\pi \sqrt{\frac{3}{4 \pi G \rho}} = \sqrt{\frac{3 \pi}{G \rho}}$.