Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16553
2025-04-15 
Пункты А и В расположены на одном берегу реки, пункт С на другом берегу, напротив А. Расстояние между пунктами А и В, А и С одинаково. Рыбак плывет на лодке один раз из пункта А в пункт В и обратно, второй - из пункта А в пункт С и обратно. Чему равна скорость лодки относительно воды, если известно, что скорость течения воды 2 км/ч и что первая поездка требует времени в 1,1 раза больше, чем вторая?
Решение:
Обозначим на чертеже (рис.) расстояние $AB$ и $AC$ через $l$, скорость лодки относительно воды через $u$, скорость лодки относительно берега через $V$,
$v = \sqrt{u^{2}-V^{2}}$.
Время движения от $A$ к $B$ и обратно равно
$t_{1} = \frac{l}{u+V} + \frac{l}{u-V} = \frac{2ul}{u^{2}-V^{2}}$.
Время движения от $A$ к $C$ и обратно
$t_{2} = \frac{2l}{V} = \frac{2l}{\sqrt{u^{2}-V^{2}}}$.
Отсюда
$\eta = \frac{t_{1}}{t_{2}} = (1-\frac{V^{2}}{u^{2}})^{-1/2}$, $u = \frac{\eta}{\sqrt{\eta^{2}-1}} \cdot V = 1,3$ м/с.
Пункты А и В расположены на одном берегу реки, пункт С на другом берегу, напротив А. Расстояние между пунктами А и В, А и С одинаково. Рыбак плывет на лодке один раз из пункта А в пункт В и обратно, второй - из пункта А в пункт С и обратно. Чему равна скорость лодки относительно воды, если известно, что скорость течения воды 2 км/ч и что первая поездка требует времени в 1,1 раза больше, чем вторая?
Решение:
Обозначим на чертеже (рис.) расстояние $AB$ и $AC$ через $l$, скорость лодки относительно воды через $u$, скорость лодки относительно берега через $V$,
$v = \sqrt{u^{2}-V^{2}}$.
Время движения от $A$ к $B$ и обратно равно
$t_{1} = \frac{l}{u+V} + \frac{l}{u-V} = \frac{2ul}{u^{2}-V^{2}}$.
Время движения от $A$ к $C$ и обратно
$t_{2} = \frac{2l}{V} = \frac{2l}{\sqrt{u^{2}-V^{2}}}$.
Отсюда
$\eta = \frac{t_{1}}{t_{2}} = (1-\frac{V^{2}}{u^{2}})^{-1/2}$, $u = \frac{\eta}{\sqrt{\eta^{2}-1}} \cdot V = 1,3$ м/с.
