Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16548
2025-03-21 
Кусок сыра бросили на весы. Три последовательно зарегистрированных крайних положений стрелки весов были такие: $ A_{1} = 560 \, \text{г}, \quad A_{2} = 440 \, \text{г}, \quad A_{3} = 520 \, \text{г}. $ Какова действительная масса $ m $ куска сыра?
Решение:
Чашка весов совершает затухающие колебания около положения равновесия, соответствующего действительной массе взвешиваемого куска сыра (рис.). Амплитуда колебаний убивает по закону $ A = A_{0} e^{-\beta t} $, где начальная амплитуда колебания равна $ A_{0} = 560 - m. $
Тогда для следующих двух известных положений можно записать:
$520 - m = (560 - m)e^{-\beta T}$,
$m - 440 = (560 - m)e^{-\frac{\beta T}{2}}.$
Решая совместно полученные уравнения
$\frac{520 - m}{560-m} = e^{-\beta T}$,
$\frac{m - 440}{560 - m} = e^{-\frac{\beta T}{2}}$,
получим действительную массу куска сыра:
$ m = 488 \, г. $
Ответ: 488 г.
Кусок сыра бросили на весы. Три последовательно зарегистрированных крайних положений стрелки весов были такие: $ A_{1} = 560 \, \text{г}, \quad A_{2} = 440 \, \text{г}, \quad A_{3} = 520 \, \text{г}. $ Какова действительная масса $ m $ куска сыра?
Решение:
Чашка весов совершает затухающие колебания около положения равновесия, соответствующего действительной массе взвешиваемого куска сыра (рис.). Амплитуда колебаний убивает по закону $ A = A_{0} e^{-\beta t} $, где начальная амплитуда колебания равна $ A_{0} = 560 - m. $
Тогда для следующих двух известных положений можно записать:
$520 - m = (560 - m)e^{-\beta T}$,
$m - 440 = (560 - m)e^{-\frac{\beta T}{2}}.$
Решая совместно полученные уравнения
$\frac{520 - m}{560-m} = e^{-\beta T}$,
$\frac{m - 440}{560 - m} = e^{-\frac{\beta T}{2}}$,
получим действительную массу куска сыра:
$ m = 488 \, г. $
Ответ: 488 г.
