Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16542
2025-03-04 
Брусок находится на горизонтальной плоскости и с помощью пружины прикреплен к вертикальной стенке. В некоторый момент времени бруску толчком сообщили начальную скорость $v_{0} = 0,6 \, м/c$, направленную к стенке. Наибольшее сжатие пружины составило $x_{max} = 12 \, см$. Через какое время после толчка брусок окажется на максимальном удалении от стенки? Трением пренебречь.
Решение:
Брусок будет совершать гармонические колебания с периодом
$T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$.
На максимальном удалении от стенки после толчка он окажется через время $t = \frac{3}{4} T$.
Запишем закон сохранения механической энергии $\frac{mv_{0}^{2}}{2} = \frac{kx^{max}}{2}$, из которого следует, что $\frac{m}{k} = \frac{x_{max}^{2}}{v_{0}^{2}}$.
Тогда
$t = \frac{3}{4} 2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}} = \frac{3}{2} \pi \sqrt{ \frac{x_{max}^{2}}{v_{0}^{2}}} = \frac{3}{2} \pi \frac{x_{max}}{v_{0}} = 0,9 с$.
Ответ: $t = 0,9 \: с.$
Брусок находится на горизонтальной плоскости и с помощью пружины прикреплен к вертикальной стенке. В некоторый момент времени бруску толчком сообщили начальную скорость $v_{0} = 0,6 \, м/c$, направленную к стенке. Наибольшее сжатие пружины составило $x_{max} = 12 \, см$. Через какое время после толчка брусок окажется на максимальном удалении от стенки? Трением пренебречь.
Решение:
Брусок будет совершать гармонические колебания с периодом
$T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$.
На максимальном удалении от стенки после толчка он окажется через время $t = \frac{3}{4} T$.
Запишем закон сохранения механической энергии $\frac{mv_{0}^{2}}{2} = \frac{kx^{max}}{2}$, из которого следует, что $\frac{m}{k} = \frac{x_{max}^{2}}{v_{0}^{2}}$.
Тогда
$t = \frac{3}{4} 2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}} = \frac{3}{2} \pi \sqrt{ \frac{x_{max}^{2}}{v_{0}^{2}}} = \frac{3}{2} \pi \frac{x_{max}}{v_{0}} = 0,9 с$.
Ответ: $t = 0,9 \: с.$
