Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16528
2025-01-31 
Масса воздушного шара вместе с канатом, волочащимся по земле (рис.), равна $m$; выталкивающая сила, действующая на шар, равна $F$; коэффициент трения каната о землю равен $\mu$. Сила сопротивления воздуха, действующая на шар, пропорциональна квадрату скорости шара относительно воздуха $f = \alpha v^{2}$. Найдите скорость шара относительно земли, если дует горизонтальный ветер со скоростью $u$.
Решение:
Шар движется вдоль земли благодаря боковому ветру. Согласно закону сложения скоростей относительно земли его скорость составит $u_{ш/3} = u - v_{ш/возд}.$
Сила трения каната по поверхности земли $F_{тр} = \mu N$, где силу реакции можно выразить из проекции сил на вертикальное направление $N = mg - F$. Таким образом, $F_{тр} = \mu (mg - F)$.
При равномерном движении силы, действующие в горизонтальном направлении, компенсируют друг друга, поэтому можно записать
$f = F_{тр}, \Rightarrow \alpha u^{2}_{ш/возд} = \mu (mg - F).$
Откуда скорость шара относительной воздуха
$v_{ш/возд} = \sqrt{\frac{\mu (mg - F)}{\alpha}},$
и окончательно искомая величина скорости относительно земли представится согласно закону сложения скоростей
$v_{ш/з} = u - \sqrt{\frac{\mu (mg - F)}{\alpha}}.$
Ответ: $v_{ш/з} = u - \sqrt{\frac{\mu (mg - F)}{\alpha}}.$
Масса воздушного шара вместе с канатом, волочащимся по земле (рис.), равна $m$; выталкивающая сила, действующая на шар, равна $F$; коэффициент трения каната о землю равен $\mu$. Сила сопротивления воздуха, действующая на шар, пропорциональна квадрату скорости шара относительно воздуха $f = \alpha v^{2}$. Найдите скорость шара относительно земли, если дует горизонтальный ветер со скоростью $u$.
Решение:
Шар движется вдоль земли благодаря боковому ветру. Согласно закону сложения скоростей относительно земли его скорость составит $u_{ш/3} = u - v_{ш/возд}.$
Сила трения каната по поверхности земли $F_{тр} = \mu N$, где силу реакции можно выразить из проекции сил на вертикальное направление $N = mg - F$. Таким образом, $F_{тр} = \mu (mg - F)$.
При равномерном движении силы, действующие в горизонтальном направлении, компенсируют друг друга, поэтому можно записать
$f = F_{тр}, \Rightarrow \alpha u^{2}_{ш/возд} = \mu (mg - F).$
Откуда скорость шара относительной воздуха
$v_{ш/возд} = \sqrt{\frac{\mu (mg - F)}{\alpha}},$
и окончательно искомая величина скорости относительно земли представится согласно закону сложения скоростей
$v_{ш/з} = u - \sqrt{\frac{\mu (mg - F)}{\alpha}}.$
Ответ: $v_{ш/з} = u - \sqrt{\frac{\mu (mg - F)}{\alpha}}.$
