Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16482
2024-03-22 
В сосуде с ртутью плавает металлический цилиндр, наполовину в нее погрузившись. Определите плотность сплава, из которого изготовлен цилиндр. Сверху в сосуд доверху наливают воду так, что верхнее основание цилиндра оказывается под водой. Какая часть объема цилиндра будет находиться в воде? Плотность ртути $\rho_{рт} =13,6 г/см^{3}$.
Решение:
Т.к. металлический цилиндр погрузился в ртуть наполовину, плотность его сплава равна половине плотности ртути: $6,8 \cdot 10^{3} \frac{кг}{м^{3}}$. При наличии воды давление на верхнее основание цилиндра равно $P_{1} = P_{0} - \rho_{в}gh_{1}$, где $P_{0}$ - давление на границе раздела ртути и воды, на нижнее - $P_{2} = P_{0} + \rho_{рт}gh_{2}$.
Выталкивающая сила $F = (P_{2} - P_{1})S = ( \rho_{рт}gh_{2} + \rho_{в}gh_{1})S$ равна силе тяжести $\frac{ \rho_{рт}}{2} ghS$. Получаем
$\rho_{рт} (h -h_{1}) + \rho_{в}h_{1} \frac{ \rho_{рт}h}{2} \Rightarrow \frac{h_{1}}{h} = \frac{ \rho_{рт}}{2( \rho_{рт} - \rho_{в})} = 0,54 \Rightarrow \frac{V_{1}}{V} = 0,54$.
В сосуде с ртутью плавает металлический цилиндр, наполовину в нее погрузившись. Определите плотность сплава, из которого изготовлен цилиндр. Сверху в сосуд доверху наливают воду так, что верхнее основание цилиндра оказывается под водой. Какая часть объема цилиндра будет находиться в воде? Плотность ртути $\rho_{рт} =13,6 г/см^{3}$.
Решение:
Т.к. металлический цилиндр погрузился в ртуть наполовину, плотность его сплава равна половине плотности ртути: $6,8 \cdot 10^{3} \frac{кг}{м^{3}}$. При наличии воды давление на верхнее основание цилиндра равно $P_{1} = P_{0} - \rho_{в}gh_{1}$, где $P_{0}$ - давление на границе раздела ртути и воды, на нижнее - $P_{2} = P_{0} + \rho_{рт}gh_{2}$.
Выталкивающая сила $F = (P_{2} - P_{1})S = ( \rho_{рт}gh_{2} + \rho_{в}gh_{1})S$ равна силе тяжести $\frac{ \rho_{рт}}{2} ghS$. Получаем
$\rho_{рт} (h -h_{1}) + \rho_{в}h_{1} \frac{ \rho_{рт}h}{2} \Rightarrow \frac{h_{1}}{h} = \frac{ \rho_{рт}}{2( \rho_{рт} - \rho_{в})} = 0,54 \Rightarrow \frac{V_{1}}{V} = 0,54$.
