Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16481
2024-03-22 
Машинист тепловоза, движущегося со скоростью $v =72км/ч$, дает гудок продолжительностью $\Delta t = 2с$. Чему равна продолжительность гудка для наблюдателя, находящегося на Земле: а) сзади тепловоза? б) впереди тепловоза? Скорость звука в воздухе $c = 330м/с$.
Решение:
Тепловоз удаляется. Если $t_{1}$ - момент начала гудка, а $t_{1}^{ \prime}$ - момент, когда наблюдатель слышит начало гудка, то очевидно, что $l_{1} = c(t_{1}^{ \prime} - t_{1})$. Если $t_{2}$ - момент конца гудка , а $t_{2}^{ \prime}$ - момент, когда наблюдатель воспринимает конец гудка, то $l_{2} = c(t_{2}^{ \prime} - t_{2})$. Тогда
$l_{2} - l_{1} = c(t_{2}^{ \prime} - t_{1}^{ \prime} ) - c(t_{2} - t_{1})$.
Продолжительность гудка для наблюдателя:
$t_{2}^{ \prime} - t_{1}^{ \prime} = t_{2} - t_{1} + \frac{l_{2} - l_{1}}{c} = \Delta t + \frac{v \Delta t}{c} = \Delta t \left (1 + \frac{v}{c} \right ) = 2,12с$.
Аналогично при приближении тепловоза продолжительность гудка для наблюдателя равна $\Delta t \left ( 1 - \frac{v}{c} \right ) = 1,88с$.
Машинист тепловоза, движущегося со скоростью $v =72км/ч$, дает гудок продолжительностью $\Delta t = 2с$. Чему равна продолжительность гудка для наблюдателя, находящегося на Земле: а) сзади тепловоза? б) впереди тепловоза? Скорость звука в воздухе $c = 330м/с$.
Решение:
Тепловоз удаляется. Если $t_{1}$ - момент начала гудка, а $t_{1}^{ \prime}$ - момент, когда наблюдатель слышит начало гудка, то очевидно, что $l_{1} = c(t_{1}^{ \prime} - t_{1})$. Если $t_{2}$ - момент конца гудка , а $t_{2}^{ \prime}$ - момент, когда наблюдатель воспринимает конец гудка, то $l_{2} = c(t_{2}^{ \prime} - t_{2})$. Тогда
$l_{2} - l_{1} = c(t_{2}^{ \prime} - t_{1}^{ \prime} ) - c(t_{2} - t_{1})$.
Продолжительность гудка для наблюдателя:
$t_{2}^{ \prime} - t_{1}^{ \prime} = t_{2} - t_{1} + \frac{l_{2} - l_{1}}{c} = \Delta t + \frac{v \Delta t}{c} = \Delta t \left (1 + \frac{v}{c} \right ) = 2,12с$.
Аналогично при приближении тепловоза продолжительность гудка для наблюдателя равна $\Delta t \left ( 1 - \frac{v}{c} \right ) = 1,88с$.
