Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16244
2023-09-18 
В воде плавает система тел, состоящая из сплошных кубика со стороной $a = 12 см$ и пирамиды высотой $h = a$, в основании которой лежит квадрат со стороной $a$. Кубик полностью погружен в воду. Известно, что объём пирамиды $V = \frac{1}{3}Sh$, где $S$ - площадь основания, $h$ - её высота. На какую глубину погрузится система, если её перевернуть? Чему равна плотность материала, из которого выполнена система тел? Плотность воды $\rho_{0} = 1000 кг?м^{3}$.
Решение:
При перевороте системы сила Архимеда не изменится, так как не меняется сила тяжести, а значит и не изменится и объём погруженной части.
$V_{до} = V_{после}$ (1)
$V_{K} = a^{3}$ объём кубика (2)
$V_{п} = \frac{1}{3}a^{3}$ - объём нашей пирамиды (3)
Поскольку объем призмы несколько меньше, чем объём пирамиды, то кубик погрузится на добавочный объём $V_{доб}$, из которого и найдем глубину $h_{1}$ погружения кубика:
$a^{3} = \frac{1}{3}a^{3} + V_{доб}$ (4)
$V_{доб} = \frac{2}{3}a^{3} =h_{1}a^{2}$ (5)
$h_{1} = \frac{2}{3}a$. (6)
Общая глубина погружения системы после переворота будет:
$H = h_{1} + h = \frac{5}{3} a = 20 см$
Определим плотность материала. Сила Архимеда равна силе тяжести.
$mg = \rho_{0}gV_{до}$
$\rho \left (a^{3} + \frac{1}{3}a^{3} \right ) = \rho_{0}a^{3}$
$\rho = \frac{3}{4} \rho{0} = 750 кг/м^{3}$
В воде плавает система тел, состоящая из сплошных кубика со стороной $a = 12 см$ и пирамиды высотой $h = a$, в основании которой лежит квадрат со стороной $a$. Кубик полностью погружен в воду. Известно, что объём пирамиды $V = \frac{1}{3}Sh$, где $S$ - площадь основания, $h$ - её высота. На какую глубину погрузится система, если её перевернуть? Чему равна плотность материала, из которого выполнена система тел? Плотность воды $\rho_{0} = 1000 кг?м^{3}$.
Решение:
При перевороте системы сила Архимеда не изменится, так как не меняется сила тяжести, а значит и не изменится и объём погруженной части.
$V_{до} = V_{после}$ (1)
$V_{K} = a^{3}$ объём кубика (2)
$V_{п} = \frac{1}{3}a^{3}$ - объём нашей пирамиды (3)
Поскольку объем призмы несколько меньше, чем объём пирамиды, то кубик погрузится на добавочный объём $V_{доб}$, из которого и найдем глубину $h_{1}$ погружения кубика:
$a^{3} = \frac{1}{3}a^{3} + V_{доб}$ (4)
$V_{доб} = \frac{2}{3}a^{3} =h_{1}a^{2}$ (5)
$h_{1} = \frac{2}{3}a$. (6)
Общая глубина погружения системы после переворота будет:
$H = h_{1} + h = \frac{5}{3} a = 20 см$
Определим плотность материала. Сила Архимеда равна силе тяжести.
$mg = \rho_{0}gV_{до}$
$\rho \left (a^{3} + \frac{1}{3}a^{3} \right ) = \rho_{0}a^{3}$
$\rho = \frac{3}{4} \rho{0} = 750 кг/м^{3}$
