Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16191
2023-08-29 
Горизонтальная труба с переменным сечением гладко переходит в вертикальную. Площадь сечения первого участка трубы $S_{1} = \frac{1}{4} м^{2}$, второго - $S_{2} = \frac{3}{16} м^{2}$. Струя воды, выходящая из трубы, падает на лопасти мельничного колеса, на вал которого наматывается верёвка, перекинутая через блок. С помощью этой конструкции поднимают грузы. Когда колесо установлено на 7 м ниже конца трубы, груз массой 66 кг поднимается вверх со скоросьью 0,3 м/с.
1) Определите скорость течения воды во втором горизонтальном участке трубы, если в первом участке скорость течения $v_{1} =4,5 м/с$.
2) Найдите КПД подъёмника.
Струя не разбивается на отдельные капли, вся вода попадает на лопасти колеса. Длина вертикального участка трубы пренебрежимо мала. Плотность воды 1000 $г/м^{3}$.
Решение:
1) За единицу времени через поперечное сечение второго участка трубы проходит такой же объём воды, что и через сечение первого участка, поэтому
$S_{1}v_{1} = S_{2}v_{2} \Rightarrow v_{2} = \frac{S_{1}v_{1}}{S_{2}} = 6 м/с$.
2) Обозначим скорость груза u, массу груза m, расстояние от конца трубы до колеса $h$.
Мощность падающей на лопасть воды
$P_{з} = \mu \left ( gh + \frac{v_{2}^{2}}{2} \right ) = v_{2}S_{2} \rho \left ( gh + \frac{v_{2}^{2}}{2} \right )$,
где $\mu = v_{2}S_{2} \rho$ - расход воды. Полезная мощность подъёмника
$P_{п} = gmu$.
Тогда КПД равен
$\eta = \frac{P_{п}}{P_{з}} = \frac{gmu}{ v_{2}S_{2} \rho \left ( gh + \frac{v_{2}^{2}}{2} \right )} = 0,2$%.
Ответ: $v_{2} = 6 м/с, \eta = 0,2$%.
Горизонтальная труба с переменным сечением гладко переходит в вертикальную. Площадь сечения первого участка трубы $S_{1} = \frac{1}{4} м^{2}$, второго - $S_{2} = \frac{3}{16} м^{2}$. Струя воды, выходящая из трубы, падает на лопасти мельничного колеса, на вал которого наматывается верёвка, перекинутая через блок. С помощью этой конструкции поднимают грузы. Когда колесо установлено на 7 м ниже конца трубы, груз массой 66 кг поднимается вверх со скоросьью 0,3 м/с.
1) Определите скорость течения воды во втором горизонтальном участке трубы, если в первом участке скорость течения $v_{1} =4,5 м/с$.
2) Найдите КПД подъёмника.
Струя не разбивается на отдельные капли, вся вода попадает на лопасти колеса. Длина вертикального участка трубы пренебрежимо мала. Плотность воды 1000 $г/м^{3}$.
Решение:
1) За единицу времени через поперечное сечение второго участка трубы проходит такой же объём воды, что и через сечение первого участка, поэтому
$S_{1}v_{1} = S_{2}v_{2} \Rightarrow v_{2} = \frac{S_{1}v_{1}}{S_{2}} = 6 м/с$.
2) Обозначим скорость груза u, массу груза m, расстояние от конца трубы до колеса $h$.
Мощность падающей на лопасть воды
$P_{з} = \mu \left ( gh + \frac{v_{2}^{2}}{2} \right ) = v_{2}S_{2} \rho \left ( gh + \frac{v_{2}^{2}}{2} \right )$,
где $\mu = v_{2}S_{2} \rho$ - расход воды. Полезная мощность подъёмника
$P_{п} = gmu$.
Тогда КПД равен
$\eta = \frac{P_{п}}{P_{з}} = \frac{gmu}{ v_{2}S_{2} \rho \left ( gh + \frac{v_{2}^{2}}{2} \right )} = 0,2$%.
Ответ: $v_{2} = 6 м/с, \eta = 0,2$%.
