Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 15777
2023-06-05 
Поток электронов падает на экран с двумя щелями. Пусть $A_{1}$ - амплитуда волны де Бройля, достигшей точки $P$, если открыта только щель 1, а $A_{2}$ - амплитуда волны в точке Р, если открыта только щель 2. Отношение $\frac{A_{2}}{A_{1}}=3$. Если открыта только щель 1, счетчик, расположенный в точке $P$, регистрирует 100 электронов в секунду. Сколько электронов в секунду будет регистрировать счетчик, если: а) открыта только щель 2? б) Открыты обе щели и в точке $P$ наблюдается интерференционный максимум? в) в точке $P$ - интерференционный минимум?
Решение:
Число частиц, регистрируемых счетчиком, пропорционально вероятности для частицы оказаться в окрестности точки $P$, что в свою очередь определяется квадратом амплитуды волны: $N = CA^{2}$, где $N$ - число частиц, регистрируемых счетчиком за одну секунду, $C$ - коэффициент пропорциональности, $A$ - амплитуда волны.
Когда открыта только щель 1, $N_{1} = CA_{1}^{2} = 100 с^{-1}$. Когда открыта только щель 2, $N_{2} = CA_{2}^{2} = 9CA_{1}^{2} = 900с^{-1}$. Когда открыты обе щели, в точке $P$ происходит интерференция двух волн. В случае интерференционного максимума результирующая амплитуда $A_{max}= A_{1} + A_{2} = 4A_{1}$. $N_{max} = CA_{max}^{2} = 16CA_{1}^{2} = 1600 с^{-1}$. В случае интерференционного минимума $A_{min} = A_{2} - A_{1} = 2A_{1}$. $N_{min} = CA_{min}^{2} = 4CA_{1}^{2} = 400с^{-1}$.
Поток электронов падает на экран с двумя щелями. Пусть $A_{1}$ - амплитуда волны де Бройля, достигшей точки $P$, если открыта только щель 1, а $A_{2}$ - амплитуда волны в точке Р, если открыта только щель 2. Отношение $\frac{A_{2}}{A_{1}}=3$. Если открыта только щель 1, счетчик, расположенный в точке $P$, регистрирует 100 электронов в секунду. Сколько электронов в секунду будет регистрировать счетчик, если: а) открыта только щель 2? б) Открыты обе щели и в точке $P$ наблюдается интерференционный максимум? в) в точке $P$ - интерференционный минимум?
Решение:
Число частиц, регистрируемых счетчиком, пропорционально вероятности для частицы оказаться в окрестности точки $P$, что в свою очередь определяется квадратом амплитуды волны: $N = CA^{2}$, где $N$ - число частиц, регистрируемых счетчиком за одну секунду, $C$ - коэффициент пропорциональности, $A$ - амплитуда волны.
Когда открыта только щель 1, $N_{1} = CA_{1}^{2} = 100 с^{-1}$. Когда открыта только щель 2, $N_{2} = CA_{2}^{2} = 9CA_{1}^{2} = 900с^{-1}$. Когда открыты обе щели, в точке $P$ происходит интерференция двух волн. В случае интерференционного максимума результирующая амплитуда $A_{max}= A_{1} + A_{2} = 4A_{1}$. $N_{max} = CA_{max}^{2} = 16CA_{1}^{2} = 1600 с^{-1}$. В случае интерференционного минимума $A_{min} = A_{2} - A_{1} = 2A_{1}$. $N_{min} = CA_{min}^{2} = 4CA_{1}^{2} = 400с^{-1}$.
