Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 15775
2023-06-05 
Найти связь между длиной волны де Бройля для электрона и длиной круговой электронной орбиты, на которой электрон движется в атоме водорода, согласно модели атома Бора.
Решение:
Из теории Бора известно, что стационарной орбите соответствует соотношение
$mv_{n} r_{n} = n \hbar$ (1)
где $n = 1, 2, З \cdots$ Волна де Бройля определяется соотношением
$\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{mv}$ (2)
Из (2) определяем импульс частицы $mv = \frac{h}{ \lambda}$ и его значение подставляем в (1). Получим, что $r_{n} = \frac{n \lambda}{2 \pi}$, откуда следует, что на длине стационарной круговой орбиты должно укладываться целое число длин волн де Бройля:
$2 \pi r_{n} = n \lambda$.
Найти связь между длиной волны де Бройля для электрона и длиной круговой электронной орбиты, на которой электрон движется в атоме водорода, согласно модели атома Бора.
Решение:
Из теории Бора известно, что стационарной орбите соответствует соотношение
$mv_{n} r_{n} = n \hbar$ (1)
где $n = 1, 2, З \cdots$ Волна де Бройля определяется соотношением
$\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{mv}$ (2)
Из (2) определяем импульс частицы $mv = \frac{h}{ \lambda}$ и его значение подставляем в (1). Получим, что $r_{n} = \frac{n \lambda}{2 \pi}$, откуда следует, что на длине стационарной круговой орбиты должно укладываться целое число длин волн де Бройля:
$2 \pi r_{n} = n \lambda$.
