Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 15742
2023-06-01 
Определить установившуюся температуру тонкой пластинки, расположенной вблизи Земли за пределами ее атмосферы перпендикулярно лучам Солнца. Считать температуру пластинки одинаковой во всех ее точках. Рассмотреть два случая, считая пластинку телом: 1) абсолютно черным, 2) серым.
Решение:
Температура пластинки установится, когда поток излучения, испускаемый нагретой пластинкой $\Phi_{e1}$, станет равным потоку излучения $\Phi_{e2}$, поглощаемого пластинкой:
$\Phi_{e1} = \Phi_{e2}$
1. Абсолютно черное тело, согласно определению, поглощает весь падающий поток:
$\Phi_{e2} = E_{e}S$,
где $S$ - площадь пластинки, обращенная к Солнцу.
Испускаемый поток излучения $\Phi_{e1}$ найдем на основании определения, закона Стефана-Больцмана $M_{e}^{0} = \sigma T^{4}$ и с учетом того, что излучают обе стороны пластинки:
$\Phi_{e1} =M_{e}^{0} 2S = \sigma T^{4} \cdot 2S$,
Окончательно находим:
$T = \left ( \frac{ \Phi_{e}}{2 \sigma S} \right )^{ \frac{1}{4}} = \left ( \frac{E_{e}}{2 \sigma} \right )^{ \frac{1}{4}} = 330К$
2. Серое тело, согласно определению, поглощает часть падающей энергии, которая равна
$\Phi_{e2} = a_{T} E_{e}S$.
Испускаемый поток излучения $\Phi_{e1}$ найдем на основании определений:
$\Phi_{e1} = M_{e} \cdot 2S = a_{T} M_{e}^{0} \cdot 2S = a_{T} \cdot \sigma T^{4} \cdot 2S$
Из полученной формулы следует, что и для серого тела установившаяся температура пластины определяется той же формулой и равна $T = 330 К$.
Определить установившуюся температуру тонкой пластинки, расположенной вблизи Земли за пределами ее атмосферы перпендикулярно лучам Солнца. Считать температуру пластинки одинаковой во всех ее точках. Рассмотреть два случая, считая пластинку телом: 1) абсолютно черным, 2) серым.
Решение:
Температура пластинки установится, когда поток излучения, испускаемый нагретой пластинкой $\Phi_{e1}$, станет равным потоку излучения $\Phi_{e2}$, поглощаемого пластинкой:
$\Phi_{e1} = \Phi_{e2}$
1. Абсолютно черное тело, согласно определению, поглощает весь падающий поток:
$\Phi_{e2} = E_{e}S$,
где $S$ - площадь пластинки, обращенная к Солнцу.
Испускаемый поток излучения $\Phi_{e1}$ найдем на основании определения, закона Стефана-Больцмана $M_{e}^{0} = \sigma T^{4}$ и с учетом того, что излучают обе стороны пластинки:
$\Phi_{e1} =M_{e}^{0} 2S = \sigma T^{4} \cdot 2S$,
Окончательно находим:
$T = \left ( \frac{ \Phi_{e}}{2 \sigma S} \right )^{ \frac{1}{4}} = \left ( \frac{E_{e}}{2 \sigma} \right )^{ \frac{1}{4}} = 330К$
2. Серое тело, согласно определению, поглощает часть падающей энергии, которая равна
$\Phi_{e2} = a_{T} E_{e}S$.
Испускаемый поток излучения $\Phi_{e1}$ найдем на основании определений:
$\Phi_{e1} = M_{e} \cdot 2S = a_{T} M_{e}^{0} \cdot 2S = a_{T} \cdot \sigma T^{4} \cdot 2S$
Из полученной формулы следует, что и для серого тела установившаяся температура пластины определяется той же формулой и равна $T = 330 К$.
