2020-10-19
Чтобы поддерживать в комнате температуру $20^{ \circ} C$ при температуре на улице минус $10^{ \circ} C$ приходится ежедневно сжигать $0,1 м^{3}$ сухих дров. Сколько дров придется сжигать ежедневно для поддержания в комнате той же температуры, если температура на улице снизится до минус $20^{ \circ} C$?
Решение:
Между улицей и комнатой происходит теплообмен. Количество теплоты, теряет комната в сутки:
$Q_{1} = \alpha (T_{0} - T_{1})$. (1)
Это закон теплообмена Ньютона ($T_{0}$ - температура в комнате, $T_{1}$ - температура на улице, $\alpha$ - коэффициент теплообмена). При сжигании дров выделяется теплота:
$Q_{1} = \eta m_{1}q$, (2)
где $\eta$ - коэффициент полезного действия печи, $m_{1}$ - масса дров, $q$ - удельная теплота згоряитя дров. Если температура в комнате стала
$Q_{1} = Q_{2}$, то есть $\alpha (T_{0} - T_{1}) = \eta m_{1}q$. (3)
Во втором случае:
$\alpha (T_{0} - T_{2}) = \eta m_{2} q$. (4)
Решите систему уравнений (3) и (4), получим:
$m_{2} = \frac{T_{0} - T_{2} }{T_{0} - T_{1} } m_{1}$, или $V_{2} = \frac{T_{0} - T_{2} }{T_{0} - T_{1} } V_{1} = 0,13 м^{3}$.