2020-10-19
В калориметр поместили смесь воды и льда и равномерно нагревают ее. График зависимости температуры в калориметре от времени показано на рисунке. Определите исходное соотношение масс воды и льда. Когда температура снова начнет меняться?
Решение:
Пусть: $t_{1} = 10 мин, t_{2} = 40 мин, t_{3}$ - время, когда температура снова начнет меняться, $\Delta T = 100^{ \circ} C$. Если мощность нагревателя $P$ постоянна, тогда количество теплоты, идет на плавление льда
$Q_{пл} = m_{л} \lambda = Pt$; (1)
количество теплоты, идущей на нагрев воды от 0 до $100^{ \circ} C$:
$Q_{в} = c_{в}(m_{л} + m_{в} ) \Delta T = P (t_{2} - t_{1} )$; (2)
количество теплоты, идущей на испарение воды:
$Q = r (m_{л} + m_{в}) = P ( t_{3} - t_{2})$. (3)
Разделим (2) на (1) и получим:
$\frac{m_{в} }{m_{ \lambda } } = \frac{(t_{2} - t_{1} ) \lambda }{t_{1} c_{в} \Delta T } - 1 = 1,4$,
тогда поделив (3) на (2):
$t_{3} = t_{2} + \frac{r(t_{2} - t_{1} )}{c_{в} \Delta T } = 202 мин$.