2020-10-12
Автомобиль, имея 1 л топлива, может проехать по горизонтальной дороге 6 км. Какое расстояние он сможет проехать на этом же запасе топлива, поднимаясь вверх по дороге с уклоном 10 м на 1 км пути? Спускаясь вниз при тех же условиях? Сила сопротивления во всех случаях равна 2% от веса автомобиля.
Решение:
Проезжая по горизонтальной дороге, двигатель выполняет работу по преодолению сил сопротивления $A_{дв} = A_{on}, A_{дв} = \eta Q = \eta m_{л} q$, где $\eta$ - КПД двигателя.
$A_{on} = \mu mgS = A_{дв}$, где $\mu = 0,02$ - коэффициент сопротивления.
Автомобиль движется вверх. Двигатель выполняет работу по преодолению сил сопротивления, а также по увеличению потенциальной энергии автомобиля $\Delta E = mgh_{1}$,
$A_{дв} = A_{on1} + mgh_{1} = \mu mgS_{1} + mgS_{1}k_{0} = \mu mgS$,
где $k_{0} = 10 м / км = 0,01$ - уклон.
Тогда $S_{1} = \frac{ \mu S}{ \mu + k_{0} } = 4 км$.
Если автомобиль движется вниз:
$S_{2} = \frac{ \mu S}{ \mu - k_{0} } = 12 км$.